Реєстраційний номер
0221U000218,
0120U105316
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Найкраще наближення поліномами з обмеженнями і без обмежень та системи підпросторів
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Шевчук Ігор Олександрович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
03-01-2021
Організація виконавець
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Опис етапу
Об’єкт дослiдження – системи замкнених пiдпросторiв гiльбертового простору, якi володiють властивiстю оберненого найкращого наближення (inverse best approximation property, IBAP), системи маргiнальних пiдпросторiв. Мета роботи – отримати рiзнi формули (вiдмiннi вiд формул P.L. Combettes-а i N.N. Reyes-а) для розв’язку задачi оберненого найкращого наближення з найменшою нормою, встановити зв’язок мiж властивiстю оберненого найкращого наближення (inverse best approximation property, IBAP) i сiм’ями Рiсса, довести, що системи кореневих пiдпросторiв неперервних лiнiйних операторiв володiють IBAP, довести, що якщо система замкнених пiдпросторiв гiльбертового простору володiє IBAP, то вона є системою власних пiдпросторiв деякого неперервного лiнiйного оператора, отримати новi результати про стiйкiсть IBAP. Отримати достатню умову для того, щоб система маргiнальних пiдпросторiв, породжених дискретними випадковими величинами iз певного класу, володiла IBAP. Отримати необхiдну умову для того, щоб система маргiнальних пiдпросторiв, породжених дискретними випадковими величинами iз певного класу, володiла IBAP. Методи дослiдження – методи функцiонального аналiзу i теорiї операторiв.
Опис продукції
Автори роботи
Моторна Оксана Віталіївна
Петрова Ірина Леонідівна
Фещенко Іван Сергійович
Щеглов Микита Владиславович
Додано/оновлено в НРАТ
2021-01-03
