Реєстраційний номер
0221U100567,
0118U000610
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Комп'ютерне моделювання складних систем.
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Савула Ярема Григорович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
07-01-2021
Організація виконавець
Львівський національний університет імені Івана Франка
Опис етапу
У роботі розглянуто актуальні проблеми комп’ютерного моделювання складних систем, поведінка яких описується лінійними та нелінійними початковими та початково-крайовими задачами. Дослідження наступних проблем представлені в даному звіті: експоненціальна заміна у методі скінченних елементів для сингулярно-збурених задач адвекції-дифузії-реакції; розробка явної та неявної схеми дискретизації в часі нелінійної початково-крайової задачі гіперболічного типу; застосування клітинних автоматів та мортарного методу скінченних елементів для розв’язуванні двовимірних задач топологічної оптимізації для моделей теорії пружності; якісний аналіз математичних моделей процесів ферментації; математичне моделювання процесу росту ракових пухлин та побудова числового алгоритму розв’язування даної моделі; побудова сурогатних моделей (моделей зменшеної вимірності) для систем звичайних диференціальних рівнянь та рівнянь в частинних похідних на основі методу ортогональної декомпозиції та радіальних базисних функцій.
Ефективність запропонованих алгоритмів підтверджуються проведеними числовими експериментами та строгістю математичних доведень.
Опис продукції
Автори роботи
Додано/оновлено в НРАТ
2021-03-17
