Звіт по науково-дослідній роботі. Тимоха Олександр Миколайович. Складні динамічні системи в природничих науках: теорія, математичне моделювання, чисельні методи та застосування до передових технологій

Реєстраційний номер

0221U100570, 0120U104004 , Науково-дослідна робота

Назва роботи

Складні динамічні системи в природничих науках: теорія, математичне моделювання, чисельні методи та застосування до передових технологій

Назва етапу роботи

Керівник роботи

Тимоха Олександр Миколайович, Доктор фізико-математичних наук

Дата реєстрації

07-01-2021

Організація виконавець

Інститут математики Національної академії наук України

Опис етапу

Об'єкт дослідження: Складні динамічні системи, які виникають у реальних застосуваннях, та методи математичного моделювання плаваючих танкерів і нейронних мереж. Мета проекту: Математичні знання стосовно складних динамічних систем та їх розв’язків шляхом синтезу різного типу (з точка зору диф. рівнянь, нелінійної/аналітичної механіки та обчислювальної математики) аналітичних і чисельних підходів та методів, розвиток на цій основі математичного моделювання ряду актуальних проблем природознавства, зокрема, природних та штучних нейронних мереж і дизайну морських й аерокосмічних конструкцій. Методи дослідження: Методи математичного моделювання, нелінійні адаптивні модальні методи, які описують хвильові резонансні рухи рідини у баках, методи інваріантних областей, стійких кластерних режимів, ієрархічних структур, чисельного експерименту, побудови схематичних і біфуркаційних діаграм, гістограм, фазових портретів, теорії біфуркацій, теорії збурень, КАМ теорії, теорії складності і хаосу, функцій Ляпунова, асимптотичні методи нелінійної механіки, апарат узагальнено-обернених та псевдообернених операторів, тощо. Ключові слова: Складні динамічні системи, осциляторні мережі, біфуркація, симетрія, хлюпання, імпульсна крайова задача, інтегро диференціальні рівняння, експоненціальна дихотомія.

Опис продукції

Автори роботи

Бондар Іванна Анатоліївна
Бурилко Олександр Андрійович
Василик Віталій Богданович
Лагодзінський Олександр Євгенійович
Локазюк Олександра Вікторівна
Покутний Олександр Олексійович
Райновський Ігор Андрійович
Сатур Оксана Романівна
Тимоха Олександр Миколайович

Додано/оновлено в НРАТ

2021-03-17