Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0221U102183, 0120U100180 , Науково-дослідна робота Назва роботи Чисельно-аналітичні методи теорії нелінійних коливань, функціонально-диференціальних та імпульсних систем Назва етапу роботи Керівник роботи Бойчук Олександр Андрійович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 28-01-2021 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу Перший етап науково-дослідної роботи виконувався співробітниками відділу диференціальних рівнянь та теорії коливань, у т.ч. лабораторії крайових задач теорії диференціальних рівнянь, протягом звітного періоду за такими напрямками: нормально розв’язні крайові задачі для операторних, диференціальних та інтегральних рівнянь, якісні методи теорії нелінійних коливань, теорія кусково-гладких та кусково-лінійних відображень, динамічні й гамільтонові системи та їх застосування тощо. Об'єкт дослідження — нелінійні системи звичайних диференціальних рівнянь, функціонально-диференціальні, різницеві, інтегральні, операторні рівняння та крайові задачі для них, кусково-гладкі та кусково-лінійні відображення. Мета роботи — розробка нових та розвиток наявних методів дослідження розв’язків широких класів нелінійних функціонально-диференціальних та імпульсних систем, а також динамічних систем із дискретним часом. Методи дослідження — якісні та чисельно-аналітичні методи аналізу диференціальних, функціонально-диференціальних і операторних рівнянь, теорія Ляпунова–Шмідта, апарат узагальнено обернених операторів, методи функціонального аналізу. Отримано результати, що роблять суттєвий внесок у розвиток фундаментальної науки й відповідають міжнародним стандартам високого рівня, зокрема: розвинено теорію нелінійних крайових задач для диференціальних систем та інтегро-диференціальних рівнянь, нормально розв’язних операторних рівнянь у банахових та гільбертових просторах; розвинено якісні й аналітичні методи теорії нелінійних коливань; досліджено розв'язність систем математичної фізики, біфуркаційні переходи в коливних мережах. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2021-01-28 Закрити