Звіт по науково-дослідній роботі. Наконечний Олександр Григорович. Розробка нових математичних методів аналізу та оптимізації систем в умовах невизначеності.

Реєстраційний номер

0221U102334, 0119U100338 , Науково-дослідна робота

Назва роботи

Розробка нових математичних методів аналізу та оптимізації систем в умовах невизначеності.

Назва етапу роботи

Керівник роботи

Наконечний Олександр Григорович, Доктор фізико-математичних наук

Дата реєстрації

01-02-2021

Організація виконавець

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Опис етапу

Об’єкт дослідження: системи рівнянь різних типів, стохастичні рівняння, невизначеність, стохастичні мережі обслуговування, випадкові процеси, болеани. Мета роботи: розробка нових асимптотичних методів аналізу та оптимізації систем в умовах невизначеності. Методи дослідження: сучасні методи теорії прийняття рішень в умовах невизначеності, асимптотичні методи, нові методи системного аналізу та оптимізації стохастичних та детермінованих систем, сучасні методи теорії груп. Отримані представлення для гарантованих апостеріорних і апріорних оцінок та похибок оцінювання невідомих розв’язків та даних через розв’язки деяких звичайних диференціальних рівнянь спеціального вигляду. Отримані представлення мінімаксних оцінок для гіперболічних рівнянь зі швидко коливними коефіцієнтами та досліджено їх близькість до оцінок відповідних рівнянь з усередненими параметрами. Отримані умови слабкої збіжності еволюційного рівняння з імпульсним збуренням у схемі апроксимації Леві та керуванням з точкою рівноваги функції критерію якості, для якої побудована процедура стохастичної апроксимації. Досліджені стохастичні мережі, на які надходять вхідні потоки вимог з інтенсивністю, залежною від часу, і проаналізовано квазістаціонарний режим функціонування. За умов критичного навантаження доведено збіжність процесу обслуговування до гауссівського процесу в рівномірній топології. Кореляційні характеристики граничного процесу виписано через параметри мережі. Досліджені гіперболеани і розв’язана проблема жорсткості. Розроблені чисельні методи розв’язування крайових задач з випадковими початковими та граничними умовами з використанням методів статистичного моделювання гауссівських випадкових процесів та полів, досліджені умови збіжності розроблених алгоритмів. Отримані оптимальні лінійні оцінки в задачах матричної лінійної регресії в умовах невизначеності.  

Опис продукції

Автори роботи

Зінько Тарас Петрович
Капустян Олена Анатоліївна
Коробко Тетяна Вікторівна
Кудін Григорій Іванович
Лівінська Ганна Володимирівна
Лосєва Марія Вікторівна
Нікітін Анатолій Володимирович
Науменко Юрій Олександрович
Подлипенко Юрій Костянтинович
Протасов Ігор Володимирович
Протасова Ксенія Дмитрівна
Чикрій Аркадій Олексійович
Шевчук Юлія Михайлівна

Додано/оновлено в НРАТ

2021-02-01