Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0221U102337, 0119U100321 , Науково-дослідна робота Назва роботи Асимптотичний та структурний аналіз стохастичних моделей динаміки популяцій. Назва етапу роботи Керівник роботи Іксанов Олександр Маратович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 01-02-2021 Організація виконавець Київський національний університет імені Тараса Шевченка Опис етапу Об’єкти дослідження – гіллясті випадкові блукання, випадкові блукання у розріджених випадкових середовищах,ланцюги Маркова, пов’язані з випадковими рядами, породженими лінійними рекурсіями,моделі інформаційної боротьби. Мета роботи – розв’язання ряду відкритих задач для класів стохастичних процесів, що характеризують динаміку еволюційних механізмів в популяціях, а також вивчення їх якісних властивостей. Методи дослідження –сучасні методи теорії відновлення, теорії правильної зміни, теорії гіллястих процесів у випадкових середовищах, теорії мартингалів. Доведено критерій нуль-рекурентності / транзієнтностіланцюгів Маркова, пов’язаних з випадковими рядами, породженими лінійними рекурсіями, у критичному режимі, коли випадкові ряди є розбіжними. Запропоновано нову конструкцію розв’язків кінетичних рівнянь за допомогою гіллястих випадкових блукань в неперервному часі. З використанням вказаної побудовидосліджено стаціонарні розв’язки кінетичних рівнянь в критичному випадку. Отримано критерії збіжності в Lp , p>1, мартингалів Біггінса з комплексним параметром в надкритичному випадку. Доведено ряд граничних теорем для випадкових блукань у помірно та сильно розріджених випадкових середовищах. На основі результатів щодо асимптотичного аналізу еволюційних рівнянь з випадковими впливами, узагальнено класичну модель інформаційної боротьби з метою дослідження впливу міграційних процесів та рідкісних інформаційних "вибухів".   Опис продукції Автори роботи Богун Владислав Анатолійович Довгай Богдан Валерійович Маринич Олександр Віталійович Нікітін Анатолій Володимирович Рашитов Богдан Сангійович Самойленко Ігор Валерійович Требіна Наталія Миколаївна Шестаков Сергій Станіславович Юрачківський Андрій Павлович Додано в НРАТ 2021-02-01 Закрити