Реєстраційний номер
0221U102425,
0116U000032
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Розробка операторних підходів до розв’язування еволюційних і спектральних задач для диференціальних рівнянь
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Кочубей Анатолій Наумович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
02-02-2021
Організація виконавець
Інститут математики Національної академії наук України
Опис етапу
Об’єкти дослiдження — лiнiйнi та нелiнiйнi диференцiальнi та псевдодиференцiальнi рiвняння, що з’являються в моделях математичної фiзики. Мета роботи — дослiдження проблем теорiї операторiв та пов’язаних iз ними еволюцiйних рiвнянь, якi мотивованi застосуваннями до задач математичної фiзики. Методи — функцiонального аналiзу; теорiї операторiв; дробового числення; теорiї кiнематичних мiнливих множин. Викладено результати робiт з проблем функцiонального аналiзу i теорiї операторiв, тiсно пов’язаних iз задачами математичної фiзики. Зокрема, побудованi локально опуклi простори, в яких має мiсце експоненцiальне представлення аналiтичної пiвгрупи; наведенi застосування до низки задач аналiзу. Дослiджено вплив введення дробових похiдних у моделях статистичної механiки на властивостi розв’язкiв вiдповiдних еволюцiйних рiвнянь. Дослiджено еволюцiйнi рiвняння квантової теорiї та їхнi застосування, зокрема, iєрархiї еволюцiйних рiвнянь та нелiнiйнi кiнетичнi рiвняння складних систем. Розвинуто теорiю кiнематичних мiнливих множин та унiверсальних кiнематик.
Опис продукції
Автори роботи
Артеміченко Жанна Яківна
Герасименко Віктор Іванович
Грушка Ярослав Іванович
Кречко Вікторія Валеріївна
Сатур Оксана Романівна
Додано/оновлено в НРАТ
2021-02-02
