Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0221U102490, 0118U002036 , Науково-дослідна робота Назва роботи Оператори в банахових, гільбертових, функціональних просторах та квазікриштали Фур'є. Назва етапу роботи Керівник роботи Кадець Володимир Михайлович, Дата реєстрації 04-02-2021 Організація виконавець Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна Опис етапу Об'єкт дослідження – банахові простори, лінійні та нелінійні оператори у банаховому просторі, опуклі множини у банаховому просторі, оператори стиску, параметри Шура, узагальнені тригонометричні ряди, майже періодичні функції, майже періодичні міри, спектр майже періодичних мір, ве-ликі квазікриштали Фур’є, скінченне об’єднання зсувів решіток, неявні лінійні різницеві рівняння, гіперболічні многочлени, цілі функції класів Лаґерра-Поліа, лінійні оператори, аналітичні функції в крузі та їх нульові множини. Предмет дослідження - властивості цих об’єктів, зв’язки між ними. Мета науково-дослідної роботи – розробка нових методів у комплексному аналізі та їх застосування в інших розділах математики. Побудовано розгалужену теорію операторів-списів та застосовано нову теорію до нелінійних відображень, що задовольняють умову Ліпшиця. Доведено локальний аналог теореми Вінера про абсолютно збіжні тригонометричні ряди, застосовано цей результат для вивчення великих квазікришталів Фур’є зі зліченим спектром. Отримано умови, за якими неявне неоднорідне лінійне різницеве рівняння має єдиний розв’язок. Застосовано нові необхідні і достатні умови належності цілої функції до класу Лаґерра-Поліа типу I для дослідження важливих спеціальних функцій. Методи дослідження – теоретичні. Отримані наукові результати цілком відповідають сучасному рівню розвитку відповідних галузей математики. Вони були опубліковані в фахових наукових журналах світового рівню. Отримані результати апробовано на семінарах та конференціях у Харкові, Києві, Львові, Чернівцях, Івано-Франківську, Сеулі (Корея), Гетеборге (Швеція), Холоні (Ізраїль), Протарасе (Кіпр), Будапешті. . Отримані результати носять фундаментальний характер та знаходять різноманітні застосування в інших наукових дисциплінах – у топології, диференціальних рівняннях, радіофізиці, фізиці, інформатиці тощо. Отримані результати представлятимуть інтерес для відповідних наукових і учбових закладів (Київський, Львівський універс Опис продукції Автори роботи Ільїнський Олександр Іванович Вишнякова Ганна Марківна Гефтер Сергій Леонідович Дубовий Володимир Кириллович Каролінський Євген Олександрович Нгуен Тху Хієн Татанова Валентина Михайлівна Фаворов Сергій Юрійович Чудінова Ольга Вікторівна Додано в НРАТ 2021-02-04 Закрити