Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0221U102507, 0116U003102 , Науково-дослідна робота Назва роботи Апроксимаційні характеристики та структурні властивості функціональних множин Назва етапу роботи Керівник роботи Романюк Анатолій Сергійович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 04-02-2021 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу Об'єкт дослідження - лінійні простори та апроксимаційні системи, функціональні множини. Мета роботи - розвинення методів у створенні ефективного апарату розв’язання низки важливих задач теорії функцій, зокрема, пов'язаних з апроксимацією класів функцій однієї і багатьох змінних, а також класів аналітичних функцій комплексної змінної. Метод дослідження - методи теорії функцій та функціонального аналізу. У рамках науково-дослідної роботи “Апроксимаційні характеристики та структурні властивості функціональних множин” охоплено широке коло питань сучасної теорії наближення. Розроблено апарат ефективного розв’язання низки важливих задач теорії функцій, які є у центрі уваги спеціалістів у цій галузі, що працюють як в Україні, так і у багатьох країнах Європи та світу. Зокрема, з’ясовано глибокі структурні, у тому числі, диференціальні властивості класів гладких періодичних і неперіодичних функцій однієї і багатьох дійсних змінних, а також функцій комплексної змінної, що належать до відомих у застосуваннях в різних розділах математики нормованих просторів Нікольського-Бєсова, Соболєва, Степанця, просторів Харді тощо. Завдяки цьому, розроблено нові та вдосконалено відомі методи дослідження у задачах оцінки важливих характеристик лінійної і нелінійної апроксимації з використанням наближаючих агрегатів, побудованих за різними класичними базисними системами – тригонометричною, кратною системою Хаара та інших. Ключові слова: простори Лебега, класи Нікольського-Бєсова, поперечник, найкраще наближення, білінійне наближення, оператор Фур'є, гіперболічний хрест, згортка функцій, кратний базис Хаара, суми Фур'є-Хаара, нелінійна апроксимація, найкраще m-членне наближення, інтерполяційний поліном, лінійний метод наближення, голоморфна функція, ряд Тейлора, інтеграл Пуассона, простори Харді, простори Орліча. Опис продукції Автори роботи Бакан Андрій Геннадійович Виговська Альбіна Дмитрівна Дерев'янко Надія Володимирівна Пожарська Катерина Віталіївна Романюк Віктор Сергійович Савчук Віктор Васильович Сердюк Анатолій Сергійович Стасюк Сергій Андрійович Степанюк Тетяна Анатоліївна Шидліч Андрій Любомирович Янченко Сергій Якович Додано в НРАТ 2021-02-04 Закрити