Реєстраційний номер
0221U102701,
0116U000069
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Алгебраїчні та топологічні інваріанти гладких відображень
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Максименко Сергій Іванович,
Дата реєстрації
08-02-2021
Організація виконавець
Інститут математики Національної академії наук України
Опис етапу
В даній роботі досліджувались алгебраїчні та топологічні інваріанти різноманітних класів гладких відображень між многовидами. Отримано достатні умови за яких кусково-гладка функція на відрізку є топологічно стійкою відносно усереднень із скінченною дискретною мірою. Досліджено топологічні та алгебраїчні властивості груп дифеоморфізмів та гомеоморфізмів, що зберігають різні класи шарувань, зокрема сингулярних шарувань на лінії рівня гладкої функції на компактній поверхні, одновимірних шарувань з некомпактними шарами на некомпактних поверзнях, а також сингулярних шарувань типу Морса-Ботта на многовидах. Отримано канонічні форми багатьох важливих класів операторів та матриць. Описана категорія гомотопічних коалгебр та кобар- та бар-конструкції між деякими кривими агебрами та коалгебрами. Планується продовжити ці дослідження застосувавши методи алгебраїчної, диференціальної, нескінченновиміної топології, теорії категорій, лінійної алгебри та математичної фізики.
Опис продукції
Автори роботи
Любашенко Володимир Васильович
Максименко Сергій Іванович
Полулях Євген Олександрович
Сергейчук Володимир Васильович
Сорока Юлія Юріївна
Фещенко Богдан Григорович
Додано/оновлено в НРАТ
2021-02-09
