Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0221U103777, 0116U003108 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження математичних моделей в задачах динаміки, керування та спостережуваності Назва етапу роботи Керівник роботи Новицький Віктор Володимирович, Дата реєстрації 25-02-2021 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу  Метою роботи є створення i розвиток перспективних математичних методiв дослiдження проблем динамiки механiчних систем, зокрема керованих майже консервативних систем, та iдентифiкацiї їх параметрiв. Розглянуто дискретнi i неперервнi лiнiйнi майже консервативнi системи. Використовуючи прямий добуток матриць, а також розклад в степеневi ряди, знайдено новий пiдхiд до знаходження адаптивного оптимального регулятора. Дослiджено модель керованого об’єкта у виглядi системи зi збуреною кососиметричною невиродженою матрицею коефiцiєнтiв. Розвинуто алгоритм адаптивної iдентифiкацiї для визначення невiдомих параметрiв системи. Розглянуто задачу визначення орiєнтацiї твердого тiла при вiдомiй оцiнцi параметрiв вектора Родрига-Гамiльтона в заданий момент часу i вимiрiв в той же момент проекцiй на пов’язану з тiлом систему координат вектора, орiєнтацiя якого вiдома в навiгацiйнi системi координат. Отримано точнi розв’язки задачi визначення оцiнки орiєнтацiї, що забезпечує мiнiмум вiдповiдного функцiонала якостi. Дослiджено нелiнiйнi коливання механiчної системи “цилiндричний резервуар рiдина з вiльною поверхнею“ пiд дiєю горизонтальної сили, яка змiнюється за гармонiчним законом. Розглянуто побудову в аналiтичному виглядi керування резервуаром (активної зовнiшньої сили) для забезпечення руху резервуару за заданим законом. Для цього використовувались модальний принцип, який дозволяє забезпечити системi у збуреннях шуканi якiснi характеристики, та варiацiйний принцип найменшого примусу Гауса. Елiптична обмежена i загальна задачi трьох тiл вперше розглянутi з єдиної точки зору, i тим самим видiленi для них загальнi ключовi умови, якi забезпечують стiйкiсть за Лагранжем. Отриманi теореми щодо стiйкостi за Лагранжем, включаючи просторову елiптичну обмежену задачу трьох тiл, коли, як вiдомо, iнтеграл Якобi не iснує, забезпечують можливiсть перекинути мiст з обмеженої задачi на загальну задачу трьох тiл i тим самим довести коректнiсть моделi елiптичної обмеженої задачi. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2021-02-25 Закрити