Реєстраційний номер
0221U103973,
0118U000608
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Чисельні методи розв'язування нелінійних операторних рівнянь і задач на екстремум. Стохастична оптимізація.
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Бартіш Михайло Ярославович,
Дата реєстрації
28-02-2021
Організація виконавець
Львівський національний університет імені Івана Франка
Опис етапу
Запропоновано та досліджено ітераційні методи розв’язування нелінійної задачі про найменші квадрати з недиференційовним оператором, а також з декомпозицією оператора. Запропоновано новий клас методів для розв’язування задач мінімізації функцій та знаходження розв’язку нелінійних операторних рівнянь.
Доведено теореми, які обґрунтовують збіжність, та визначено швидкість збіжності розглянутих методів. Наведено результати числових експериментів.
Досліджено напівлокальну збіжність комбінованого методу Ньютона – Курчатова до локально єдиного розв’язку нелінійного рівняння за слабких умов для похідних і поділених різниць першого порядку. Встановлено радіус кулі збіжності та оцінку швидкості збіжності методу. Також розглянуто частковий випадок цих умов, а саме класичні умови Ліпшиця.
Досліджуються еволюційні системи, збурені керованим імпульсним процесом з марковськими перемиканнями в схемі пуассонівської апроксимації.
Побудовано граничні генератори імпульсного процесу та динамічної системи
Опис продукції
Автори роботи
Бартіш Михайло Ярославович
Гнатишин Олександра Павлівна
Голуб Богдан Михайлович
Ковальчук Ольга Василівна
Мельничин Андрій Володимирович
Николайчук Леся Василівна
Огородник Наталя Пилипівна
Пасічник Олена Вікторівна
Чабанюк Ярослав Михайлович
Шахно Степан Михайлович
Шунькін Юрій Валерійович
Додано/оновлено в НРАТ
2021-02-28
