Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0221U105219, 0118U100357 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження груп та інших математичних структур за заданими системами обмежень. Назва етапу роботи Керівник роботи Лиман Федір Миколайович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 14-06-2021 Організація виконавець Сумський державний педагогічний університет імені А. С. Макаренка Опис етапу 1) Конструктивно описано скінченні 2-групи з циклічним центром та недедекіндовою нормою абелевих нециклічних підгруп; 2) Одержано структурну характеризацію неперіодичних локально розв’язних груп, що мають локально нільпотентну недедекіндову норму розкладних підгруп; 3) Конструктивно описано будову норм абелевих нециклічних та розкладних підгруп у класі неперіодичних майже локально розв’язних груп за умови, що вказані норми неодиничні та мають одиничний перетин. Встановлено, що за таких обмежень норма розкладних підгруп є скінченною циклічною групою простого порядку, а норма абелевих нециклічних підгруп – абелевою групою без скруту рангу 1 або ж скінченним розширенням такої групи; 4) Встановлено властивості нескінченних локально скінченних груп, що мають локально нільпотентну недедекіндову норму розкладних підгруп та отримано структурний опис таких груп. З’ясовано, що локально нільпотентні групи з вказаними вище обмеженнями на норму розкладних підгруп вичерпуються локально скінченними р-групами, а не локально нільпотентні –групами Фробеніуса з нескінченним черніковським ядром, що є скінченними циклічними розширеннями цієї норми; 5) Вивчено властивості «чистих» та «мішаних» зіркових збіжностей до порядкової збіжності відповідно до класів піднапрямленостей, а також до збіжності з регулятором; 6) Знайдено достатні умови розв’язності лінійної слабко збуреної системи інтегро-динамічних рівнянь фредгольмового типу з виродженим ядром на часовій шкалі певного виду у припущенні, що відповідна породжуюча система є нерозв’язною; розроблено ітераційну процедуру такого розв’язку та доведено її збіжність; 7) Досліджено зображення дробової частини дійсного числа рядами спеціальних видів: системними дробами, рядами Кантора, Енгеля, Люрота, Сільвестра, Остроградського-Серпінського-Пірса; розроблено рекурсивні алгоритми розкладів дробової частини дійсного числа у ряди вказаних типів; 8) Досліджено топологічну структуру множин неповних сум вищеназваних числових рядів і отримано деякі Опис продукції Автори роботи Друшляк Марина Григорівна Лиман Федір Миколайович Лукашова Тетяна Дмитрівна Погребний Валерій Данилович Страх Олександр Петрович Хворостіна Юрій В’ячеславович Додано в НРАТ 2021-06-14 Закрити