Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0221U105804, 0121U111273 , Науково-дослідна робота Назва роботи Оператори в нескінченновимірних просторах: взаємозв'язок геометрії, алгебри і топології Назва етапу роботи Керівник роботи Кадець Володимир Михайлович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 02-09-2021 Організація виконавець Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна Опис етапу  Об’єкт дослідження - банахові простори, лінійні оператори у банахових просторах, цілі функції і простори цілих функцій, лінійні оператори, які не збільшують кількості недійсних коренів многочленів і цілих функцій, неявне лінійне неоднорідне різницеве рівняння над неархімедовим кільцем, поліноміальні розв’язки лінійних різницевих та диференціальних рівнянь, множина розв’язності лінійного неоднорідного різницевого рівняння. Мета роботи - дослідити найнегайніші наукові питання, просування в яких потрібні для цілісності теорії, що має бути зображена в монографії. Надалі розвинути аналітичну техніку, якою володіють виконавці проєкту, та застосувати її до задач проєкту. Техніка дослідження - використання властивостей просторів, перенормування, фільтри і ультрадобутки, гра зі зрізками і крайніми точками. Результати: Досліджені умови стійкості альтернативної властивості Даугавета по відношенню до ультрадобутків; неявні лінійні неоднорідні різницеві рівняня; лінійні оператори, які зберігають гіперболічність; геометрія одиничної сфери банахової алгебри; інтегровність банаховозначної мультифункції. Проведена робота над текстом монографії з питань рівності Даугавета та її узагальнень. Видані друком 5 наукових статей в журналах, з них один першого квартілю, два – другого і один – третього. Опис продукції Автори роботи Cелютін Дмитро Дмитрович Вишнякова Ганна Марківна Гефтер Сергій Леонідович Гончарук Анна Борисівна Заварзіна Олеся Олегівна Кадець Володимир Михайлович Лотарець Ляна Андріївна Нгуєн Хієн Тху Шевченко Ольга Сергіївна Додано в НРАТ 2021-09-02 Закрити