Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0221U106512, 0121U112524 , Науково-дослідна робота Назва роботи Стійкість та робастність щодо збурень атракторів нелінійних нескінченновимірних систем Назва етапу роботи Керівник роботи Капустян Олексій Володимирович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 09-12-2021 Організація виконавець Київський національний університет імені Тараса Шевченка Опис етапу Об’єкт дослідження: атрактори та наближені керування в системах зі збуреннями. Мета роботи: дослідження стійкості та робастності глобальних атракторів та побудова наближених керувань нескінченновимірних еволюційних систем щодо імпульсних та зовнішніх збурень. Методи дослідження: результати теорії нелінійних крайових задач, теорії глобальних атракторів нескінченновимірних динамічних систем, теорії стійкості динамічних систем, якісної теорії імпульсних та стохастичних систем, методи нелінійного та многозначного аналізу, теорії усереднення, теорії стійкості від входу до стану. Вивчено питання стійкості та робастності притягуючих множин та атракторів, а також питання побудови ефективних наближених керувань, в нелінійних нескінченновимірних системах, що функціонують під дією збурень. Для імпульсно-збурених систем була розвинена якісна теорія рівномірних притягуючих множин. При найбільш загальних умовах на вхідні дані встановлені ефективні достатні умови існування, стійкості та робастності рівномірних атракторів для асимптотично компактних імпульсних процесів, породжених нелінійними хвильовими рівняннями з імпульсним збуренням, та результати про існування та стійкість рівномірних атракторів для многозначних компактних імпульсних процесів, породжених імпульсно-збуреними еволюційними системами типу реакція-дифузія. Для еволюційних керованих систем зі збуреннями в коефіцієнтах обгрунтовано методи побудови наближених оптимальних керувань та наближеного синтезу. Для нелінійних нескінченновимірних систем були встановлені результати щодо стійкості по відношенню до зовнішніх збурень. Були доведені теореми про локальну стійкість від входу до стану (LISS) та про асимптотичне підсилення (AG) для компактних та асимптотично компактних збурених нескінченновимірних систем. Одержані теореми були застосовані до збурених нелінійних хвильових рівнянь, параболічних систем типу реакція-дифузія та зв’язаних систем типу PDE-ODE. Опис продукції Автори роботи Жук Тетяна Юріївна Капустян Олена Анатоліівна Перестюк Юрій Миколайович Станжицький Олександр Миколайович Додано в НРАТ 2021-12-09 Закрити