Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0221U106649, 0121U111273 , Науково-дослідна робота Назва роботи Оператори в нескінченновимірних просторах: взаємозв'язок геометрії, алгебри і топології Назва етапу роботи Керівник роботи Кадець Володимир Михайлович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 16-12-2021 Організація виконавець Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна Опис етапу  Об’єкт дослідження - банахові простори, еквівалентні метрики і норми, лінійні і нелінійні оператори у банахових просторах, простори цілих функцій, лінійні оператори, які зберігають гіперболічність, неявне лінійне неоднорідне різницеве рівняння, поліноміальні розв’язки лінійних різницевих та диференціальних рівнянь. Мета роботи на цьому етапі – поглибити наші знання щодо структури множини операторів, що досягають норми, та дослідити цю структуру з різних точок зору, в різних класах просторів та операторів. Зібрати докупи різні напрямки досліджень, які ведуться у паралельному режимі різними групами виконавців, зробити проміжні висновки та провести коригування планів дослідження Техніка дослідження - використання властивостей просторів, перенормувань, топологій і метрик, фільтрів, зрізок і крайніх точок. Результати: Підготовлені 8 наукових робіт, з яких 6 направлені в журнали (2 з них вже прийняті до друку) і 2 оприлюднені у якості препринтів. Досліджені: структура множини ліпшицевих функціоналів, які досягають норми (зокрема, доведена неможливість побудови метрик Ріда); неявні лінійні неоднорідні різницеві та диференціальні рівняння над цілісним комутативним кільцем з неархімедовою нормою; спеціальні лінійні оператори, які зберігають гіперболічність. Написана чернетка монографії з питань рівності Даугавета та її узагальнень. Опис продукції Автори роботи Вишнякова Ганна Марківна Генералов Микола Віталійович Гефтер Сергій Леонідович Гончарук Анна Борисівна Заварзіна Олеся Олегівна Лотарець Ляна Андріївна Нгуєн Хієн Тху Селютін Дмитро Дмитрович Додано в НРАТ 2021-12-16 Закрити