Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0221U107108, 0120U100222 , Науково-дослідна робота Назва роботи Тополого-аналітичні методи в комплексному та гіперкомплексному аналізі і їх застосування Назва етапу роботи Керівник роботи Шпаківський Віталій Станіславович, Дата реєстрації 27-12-2021 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу Отримано конструктивні описи трьох класів відображень в деякій тривимірній асоціативній не комутативній алгебрі над полем комплексних чисел за допомогою голоморфних функцій комплексної змінної. Доведено дійсну аналітичну залежність ефективної провідності при збуреннях форми включень, структури періодичності та провідності кожного матеріалу у випадку періодичного двофазного композиту з неідеальним контактом на межі розділу. Отримано розв'язок задачі про максимум добутку внутрішніх радіусів двох областей відносно будь-якої 2-променевої системи точок комплексної площини на степінь yє(0,2] внутрішнього радіусу області відносно початку координат за умови, що всі три області попарно не перетинаються. Встановлено оцінки добутків узагальнених внутрішніх радіусів взаємно неперетинних поліциліндричних областей з полюсами на межі полікруга. Отримано нижні оцінки площі образу сфери для гомеоморфних відображень відносно неконформного модуля в багатовимірному евклідовому просторі. Досліджено поведінку на нескінченності кільцевих гомеоморфізмів відносно неконформного модуля. Розв'язано задачу відновлення функцій багатьох змінних із просторів Гільберта, породжених твірним ядром, у рівномірній метриці. Отримано асимптотичні та преасимптотичні оцінки зверху, що виконуються з високою ймовірністю, для похибок відновлення функцій із просторів типу Соболєва, які пов'язані з диференціальними операторами типу Якобі, а також із класичних класів періодичних функцій багатьох змінних типу Соболєва з загальними гладкісними вагами. Одержано оцінки зверху для наближень функцій їхніми сингулярними операторами Гаусса-Вейєрштрасса у термінах мажорантних функцій. Встановлені властивості періодичних потенціалів при збуренні параметрів періодичності та характеристик опорної гіперповерхні. Зокрема, доведено, що періодичні потенціали простого та подвійного шару для оператора Лапласа залежать аналітично від функції щільності, опорної гіперповерхні та параметрів періодичності. Опис продукції Автори роботи Денега Ірина Вікторівна Кліщук Богдан Анатолійович Пожарська Катерина Віталіївна Пухтаєвич Роман Петрович Додано в НРАТ 2022-03-09 Закрити