Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0221U107124, 0120U104004 , Науково-дослідна робота Назва роботи Складні динамічні системи в природничих науках: теорія, математичне моделювання, чисельні методи та застосування до передових технологій Назва етапу роботи Керівник роботи Тимоха Олександр Миколайович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 27-12-2021 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу Об’єкт дослiдження: Експоненцiально збiжнi методи для задач з дробовими похiдними. Складнi динамiчнi моделi з адаптацiєю. Мета роботи: Дослiдити зображення розв’язкiв диференцiальних рiвнянь з дробовими похiдними та необмеженими операторними коефiцiєнтами в банахових просторах, побудувати чисельний метод з експоненцiальною швидкiстю збiжностi та можливiстю розпаралелювання обчислень, застосувати методи для задач дифузiї в пористих середовищах. Побудовати новi осциляторнi та нейроннi моделi з адаптацiєю та пластичнiстю, дослiдити спiвiснування консервативної та дисипативної динамiки у системах з часово-оборотною симетрiєю. Методи дослiдження: Методи теорiї бiфуркацiй, обчислювальної математики тощо. Результати та їх новизна:вперше: – отримано зображення розв’язку диференцiальних рiвнянь з дробовими похiдними та необмеженими операторними коефiцiєнтами в банаховому просторi, побудовано чисельний метод з можливiстю розпаралелювання обчислень та встановлення оцiнок швидкостi збiжностi; – побудовано модель з адаптацiєю зв’язкiв, що описують колективнi нейроннi та економiчнi процеси, дослiджено колективнi режими, їх стiйкiсть, бiфуркацiї та муль- тистабiльностi, дослiджено багатовимiрнi гетероклiнiчнi бар’єрнi структури у консервативно-дисипативних системах, описано iнварiантнi множини в осциляторних мережах з рiзною симетрiєю. Впровадження результатiв НДР: Проєкт є теоретичним та не передбачає створення науково-технiчної продукцiї. Ключовi слова: Хаос, бiфуркацiї, хiмерний стан, екпоненцiйно-збiжний метод, розпаралелювання. Опис продукції Автори роботи Бондар Іванна Анатоліївна Бурилко Олександр Андрійович Василик Віталій Богданович Лагодзінський Олександр Євгенійович Локазюк Олександра Вікторівна Покутний Олександр Олексійович Райновський Ігор Андрійович Сатур Оксана Романівна Тимоха Олександр Миколайович Додано в НРАТ 2022-03-09 Закрити