Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0221U107125, 0120U104004 , Науково-дослідна робота Назва роботи Складні динамічні системи в природничих науках: теорія, математичне моделювання, чисельні методи та застосування до передових технологій Назва етапу роботи Керівник роботи Тимоха Олександр Миколайович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 27-12-2021 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу Об’єкт дослiдження: Складнi динамiчнi системи задач хлюпання рiдини та методи їх машинного навчання; еволюцiйнi крайовi задачi. Мета роботи: Узагальнення методiв машинного навчання моделей хлюпання задля врахування дисипативних i нелiнiйних ефектiв. Дослiдження якiсної поведiнки еволюцiйних крайових задач, отримання необхiдних та достатнiх умови iснування обмежених на всiй осi розв’язкiв у просторах Банаха та Гiльберта, побудова теорiї розв’язностi та умови бiфуркацiї розв’язкiв. Методи дослiдження: Методи машинного навчання та математичного моделювання, теорiї бiфуркацiй, асимптотичнi методи нелiнiйної механiки, апарат узагальнено-обернених та псевдообернених операторiв тощо. Результати та їх новизна: вперше: – запропоновано методи прихованої фiзики для машинного навчання (через малу кiлькiсть експериментальних даних) нелiнiйних адаптивних модальних моделей, якi описують коливання рiдини; це дозволило врахування нелiнйний ефект дисипацiї у механiчнiй системi; – отримано необхiднi та достатнi умови iснування обмежених на всiй осi розв’язкiв крайових задач для еволюцiйних рiвнянь у просторах Банаха та Гiльберта за умови експоненцiальної дихотомiї на пiвосях вiдповiдного однорiдного рiвняння, дослiджено крайовi задачi з iмпульсним впливом, побудована теорiя розв’язностi та умови бiфуркацiї розв’язкiв еволюцiйних крайових задач. Впровадження результатiв НДР: Проект є теоретичним та не передбачає створення науково-технiчної продукцiї. Ключовi слова: Mашинне навчання; нелiнiйна модальна система; хлюпання; еволюцiйнi рiвняння; операторно-диференцiальнi рiвняння; оператор Грiна. Опис продукції Автори роботи Бондар Іванна Анатоліївна Бурилко Олександр Андрійович Василик Віталій Богданович Лагодзінський Олександр Євгенійович Локазюк Олександра Вікторівна Покутний Олександр Олексійович Райновський Ігор Андрійович Сатур Оксана Романівна Тимоха Олександр Миколайович Додано в НРАТ 2022-03-09 Закрити