Реєстраційний номер
0222U000119,
0121U111851
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Регулярність розв’язків еліптичних і параболічних рівнянь та асимптотичні властивості метричних просторів на нескінченності
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Білет Вікторія Вікторівна, Кандидат фізико-математичних наук
Дата реєстрації
03-01-2022
Організація виконавець
Інститут прикладної математики і механіки Національної академії наук України
Опис етапу
Проєкт спрямовано на розвинення нових методів дослідження якісних властивостей (зокрема, регулярності та усунення особливостей) розв’язків квазілінійних еліптичних і параболічних рівнянь з нестандартними умовами росту та вивчення асимптотичної поведінки загальних метричних просторів на нескінченності. З точністю до ізоморфізму описано клас простих графів для будь-яких метричних просторів з діаметральним графом, що належить до цього класу, є ультраметричним. Показано, що фіксована метрика буде ультраметрикою тоді і тільки тоді, коли діаметральний граф є багаточастковим графом або порожнім. Уточнення останнього результату отримано для цілком обмежених ультраметричних просторів. Крім того, використовуючи повні багаточасткові графи, охарактеризовано ультраметризовні компактні топологічні простори. Досліджено невід’ємні слабкі розв’язки квазілінійних параболічних рівнянь в дивергентній формі, одним з модельних випадків яких є анізотропне еволюційне рівняння p-Лапласу. Було отримано нові точні інтегральні оцінки, поточкові оцінки в околі ізольованої особливості та умову усувності ізольованої особливості.
Опис продукції
Автори роботи
Савченко Марія Олексіївна
Додано/оновлено в НРАТ
2022-03-09
