Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0222U000610, 0122U000212 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження вільних тріоїдів та напівгрупи ендоморфізмів Назва етапу роботи Керівник роботи Жучок Анатолій Володимирович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 14-01-2022 Організація виконавець Державний заклад "Луганський національний університет імені Тараса Шевченка" Опис етапу  ВІЛЬНИЙ ТРІОЇД, n-ТРИНІЛЬПОТЕНТНИЙ ТРІОЇД, n-ТРИНІЛЬПОТЕНТНА КОНГРУЕНЦІЯ, НАПІВГРУПА ЕНДОМОРФІЗМІВ. Об’єкт дослідження: n-тринільпотентні тріоїди, вільні тріоїди, напівгрупи, бінарні відношення. Предмет дослідження: структура n-тринільпотентних тріоїдів, вільних тріоїдів та напівгруп ендоморфізмів вказаних об’єктів дослідження. Мета: отримати фундаментальні дослідження в таких теоріях, як теорія дімоноїдів та тріоїдів, теорія допельнапівгруп та n-кратних напівгруп, теорія напівгруп, та опублікувати ці дослідження у фахових наукових виданнях України або міжнародних виданнях, що входять до наукометричних баз даних Scopus та/або Web of Science. Результати досліджень: обчислено потужність вільного лівого (правого) n-тринільпотентного тріоїда; описано ідемпотенти вільного лівого (правого) n-тринільпотентного тріоїда; описано регулярні елементи вільного лівого (правого) n-тринільпотентного тріоїда; охарактеризовано найменшу ліву (праву) n-тринільпотентну конгруенції на вільному тріоїді; розв’язано задачі приєднання бар-одиниць до дімоноїдів заданих класів; охарактеризовано найменшу дімоноїдну конгруенцію та найменшу напівгрупову конгруенцію на вільному (комутативному, n-нільпотентному) g-дімоноїді; побудовано вільний лівий (правий) n-тринільпотентний тріоїд; побудовано вільний абелевий тріоїд та описано найменшу абелеву конгруенцію на вільному тріоїді; досліджено питання визначеності часткових еквівалентностей їх напівгрупами ендотопізмів; обчислено потужності напівгрупи ендотопізмів, моноїда сильних ендотопізмів, та групи автотопізмів відношення часткової еквівалентності, визначеного на скінченній множині; отримано класифікацію строгих часткових еквівалентностей за значенням їх ендотипу відносно ендотопізмів. Результати дослідження є внеском у розвиток структурної теорії напівгруп та теорії тріоїдів; вони можуть бути використані під час досліджень з даної тематики та включені у програми спецкурсів для здобувачів математичних спеціальностей закладів вищої освіти. Опис продукції Автори роботи Жучок Анатолій Володимирович Жучок Юлія Володимирівна Жучок Юрій Володимирович Тоічкіна Олена Олександрівна Додано в НРАТ 2022-03-09 Закрити