Реєстраційний номер
0222U000770,
0121U111197
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Найкраще наближення поліномами з обмеженнями і без обмежень та системи підпросторів
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Шевчук Ігор Олександрович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
18-01-2022
Організація виконавець
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Опис етапу
Об’єкт дослідження - формозберігаюче наближення періодичних функцій, оцінки найкращого наближення многочленами з інтерполяцією Ерміта, системи замкнених підпросторів гільбертових і банахових просторів.
Мета роботи - Побудувати теорію ко-опуклого наближення пері-одичних функцій тригонометричними поліномами. Довести хибність класичних оцінок у формозберігаючому наближенні q-опуклих функцій, q > 2. Посилити та/або узагальнити відомі оцінки поточкового наближення функцій алгебраїчними поліномами, довести їх порядкову точність, застосувати апарат розділених різниць до наближення з інтерполяцією Ерміта, дослідити властивості характеристик гладкості при умовах на вагу Якобі. Отримати формули для розв’язку задачі оберненого найкращого наближення з найменшою нормою, встановити зв’язок між властивістю оберненого найкращого наближення (inverse best approximation property, ІВАР) і сім’ями Рісса, довести, що системи кореневих підпросторів фіксованої висоти неперервних лінійних операторів володіють ІВАР. Отримати достатню та необхідну умови для того, щоб система маргінальних підпросторів, породжених дискретними випадковими величинами із певного класу, володіла ІВАР. Означити і дослідити числову характеристику ІВАР. Дослідити питання про замкненість і максимальність суми підпросторів простору операторів (які діють із одного банахового простору в інший), які складаються з операторів, ядра яких містять задані підпростори.
Методи дослідження - методи теорії функцій, функціонального аналізу і теорії операторів.
Опис продукції
Автори роботи
Волошина Вікторія Олександрівна
Моторна Оксана Віталіївна
Петрова Ірина Леонідівна
Фещенко Іван Сергійович
Щеглов Микита Владиславович
Додано/оновлено в НРАТ
2022-03-09
