Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0222U001131, 0117U002119 , Науково-дослідна робота Назва роботи Аналітичні та групові методи дослідження математичних моделей сучасного природознавства Назва етапу роботи Керівник роботи Бойчук Олександр Андрійович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 24-01-2022 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу Звіт про НДР за темою “Аналітичні та групові методи дослідження математичних моделей сучасного природознавства” містить 346 сторінок, 19 розділів. Результати досліджень за темою опубліковано в 94 роботах. Об’єкт дослiдження: нелiнiйнi системи звичайних диференцiальних рiвнянь, рiзницевих рiвнянь та рiвнянь з iмпульсною дiєю, iнтегровнi динамiчнi системи, крайові задачі для функцiонально-диференцiальних рiвнянь, системи зв'язних осциляторiв, лінійні та нелінійні диференціальні та псевдодиференціальні рівняння, що з'являються в моделях математичної фізики. Мета роботи: дослідження рівноважних, коливних і перехідних процесів у математичних моделях природознавства аналітичними та груповими методами, розробка спектральних та еволюційних методів дослідження моделей сучасної математичної фізики, вивчення обернених спектральних задач для метричних і квантових графів, розробка ефективних методів і алгоритмів розв'язання обернених задач розсіяння для хвильових рівнянь, розвиток неархімедових та операторних методів дослідження деяких еволюційних процесів фізики, механіки та біології. Методи дослiдження: якiснi, чисельно-аналiтичнi, спектральнi, варiацiйнi, групові та інші методи аналiзу розв’язкiв диференцiальних та функцiонально-диференцiальних рiвнянь, методи теорiї бiфуркацiй та їх застосування до теорiї зв’язаних осциляторiв, теорiя Ляпунова--Шмiдта та апарат узагальнено-обернених операторiв, методи теорiї потенцiалу тощо. Дослідження, що проводилися за звітною темою, мають фундаментальний характер. Отримані результати відповідають міжнародним стандартам високого рівня й роблять значний внесок у розвиток теорії диференціальних рівнянь, математичної фізики й функціонального аналізу. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2022-03-09 Закрити