Реєстраційний номер
0222U001211,
0117U004091
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Дослідження динамічних систем та еволюційних задач топологічними, стохастичними та алгебричними методами
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Дрозд Юрій Анатолійович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
24-01-2022
Організація виконавець
Інститут математики Національної академії наук України
Опис етапу
Отримано критерій еквівалентності категорій когерентних пучків над некомутативною нетеровою схемою;
доведено, що існує щонайменше p неізоморфних локальних майже-кілець на елементарній абелевій групі порядку p^3;
визначено зображувальний тип над полем моноїдів четвертого порядку і отримана класифікація їх нерозкладних матричних зображень;
частковий внутрішній об'єкт гомоморфізмів між поповненими конільпотентними кокатегоріями побудований як тензорна кокатегорія сагайдака кодиференціювань, разом з кофунктором взяття значення;
обчислено групи гомеотопій шарувань смугастих поверхонь;
для функцій Морса на 2-сфері описано структуру групи автоморфізмів їх графів Кронрода-Ріба, індукованих дифеоморфізмами які зберігають цю функцію, за умови що такі групи мають нерухоме ребро;
для класу MC^k-многовидів Фреше отримано аналоги відомих результатів про скінчено-вимірні многовиди, такі як теореми існування і єдиності локальних потоків векторних полів, теорема про неявне відображення та теорема про інваріантність області;
для точкових процесів, що виникають в потоці Арратья, доведено граничні теореми для кратних інтегралів за просторовою змінною;
встановлено функціональну граничну теорему для збурення малим шумом Леві багатовимірного диференціального рівняння з неліпшицевими коефіцієнтами;
побудовано вінерів процес в евклідовому просторі з пористою мембраною на гіперплощині і доведена гранична теорема для кількості перетинів мембрани дискретною апроксимацією цього процесу за умови, що крок дискретизації часу прямує до нуля;
описано властивості зображення дійсних чисел за допомогою ланцюгових дробів Данжуа
Опис продукції
Автори роботи
Бондаренко Віталій Михайлович
Власенко Iгор Юрійович
Дороговцев Андрій Анатолійович
Дрозд Юрій Анатолійович
Ефтехарінасаб Каве Ахмадалі
Карвацький Дмитро Миколайович
Любашенко Володимир Васильович
Максименко Сергiй Iванович
Пилипенко Андрій Юрійович
Полулях Євген Олександрович
Портенко Микола Іванович
Працьовитий Микола Вікторович
Раєвська Ірина Юріївна
Раєвська Марина Юріївна
Ратушняк Софія Петрівна
Руденко Олексій Володимирович
Рябов Георгій Валентинович
Сисак Ярослав Прокопович
Сорока Юлія Юріївна
Додано/оновлено в НРАТ
2022-03-09
