Реєстраційний номер
0222U001234,
0121U111201
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Оцінювання параметрів, перевірка гіпотез та прогнозування в актуальних стохастичних моделях
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Мішура Юлія Степанівна, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
25-01-2022
Організація виконавець
Київський національний університет імені Тараса Шевченка
Опис етапу
Об’єкт дослідження – випадкові процеси, стохастичні диференціальні рівняння, дифузійні моделі зі стохастичною волатильністю, моделі регресії.
Мета роботи – дослідження статистичних задач для широкого класу стохастичних моделей як з дискретним, так і з неперервним часом та їх застосування у фінансовій та актуарній математиці, біології та фізиці.
Методи дослідження – аналітичні методи теорії ймовірностей і математичної статистики, методи стохастичного аналізу, теорії випадкових процесів, функціонального аналізу, теорії рівнянь з частинними похідними, дробового аналізу, комп’ютерного моделювання випадкових процесів.
Основні результати досліджень, отримані в роботі:
Піддано ревізії дозиметричну систему опромінення щитоподібної залози (ЩЗ) для жителів України за допомогою таких даних, які нещодавно стали доступними: а) переглянуті значення ?131 - активності ЩЗ від прямих вимірювань у травні-червні 1986 р. у 146 425 осіб;б) переглянуті значення щільності випадань ?131 на грунті у кожному українськомунаселенному пункті; в) оцінки маси ЩЗ відповідно до району, віку, статі мешканців України. Близько 99,8 % індивідуальних доз опромінення не перевищують 5 грей. Найвищі оцінені середні дози були знайдені для мешканців таких областей: Чергнігівської (0,15 грей), Київської (0,13 грей) і Житомирської (0,12 грей), за ними йдуть Рівненська (0,10 грей), Черкаська (0,088 грей) області та м. Київ (0,076 грей). Дози опромінення зросли, у порівнянні з попередніми оцінками, у середньому в 2,6 разів та від 1,4 разів до 10 разів для різних областей.
Досліджено властивості розв'язку стохастичного рівняння теплопровідності із дробовим броунівським рухом, зокрема, доведено стаціонарність та ергодичність у багатовимірному випадку, одержано оцінку зверху для коваріаційної функції та досліджено її асимптотичну поведінку. Ці результати застосовано для встановлення строгої консистентності оцінки параметра дифузії та знаходження її асимптотичного розподілу.
Опис продукції
Автори роботи
Кукуш Олександр Георгійович
Логвиненко Станіслав Станіславович
Ральченко Костянтин Володимирович
Чернова Оксана Олександрівна
Шкляр Сергій Володимирович
Додано/оновлено в НРАТ
2022-03-09
