Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0222U002585, 0119U101304 , Науково-дослідна робота Назва роботи Початково-крайові задачі для диференціальних рівнянь у частинних похідних: якісний аналіз, оптимізація, ідентифікація, застосування Назва етапу роботи Керівник роботи Когут Петро Ілліч, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 14-02-2022 Організація виконавець Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара Опис етапу  Об’єктами дослідження є початково-крайові задачі для сильно вироджених гіперболічних рівнянь, отримання умов їх розв’язаності, аналізу проблеми керованості за умови, коли пошкодження має місце на межі області, а також розробці схеми апроксимації відповідних задач оптимального керування такими системами. Мета роботи – отримати нові результати в області якісного аналізу початково-крайових задач математичної фізики та пов’язаних з ними задач оптимізації. Методи дослідження – сучасні методи теорії диференціальних рівнянь в частинних похідних, методи нелінійного функціонального аналізу, теорії оптимізації в нормованих просторах, сучасний апарат непараметричної статистики, а також метод скінченних елементів та варіаційні методи. У результаті досліджень отримано достатні умови керованості вироджених гіперболічних систем, умови їх спостережності, описано клас допустимих розподілів руйнувань в одновимірній області, отримана структура апроксимаційних задач керування такими об’єктами, отримано нову робастну статистику — γ-зважене геометричне середнє. Крім того, розроблено математичну модель розрахунку термонапруженого стану просторових конструкцій типу фундаментів турбогенераторів в різних умовах експлуатації енергетичного обладнання і запропоновано алгоритм і метод розв’язання задачі про визначення закону руху фронту кристалізації та термомеханічного стану тіла з урахуванням взаємного впливу температурних і механічних полів. Сфера використання: результати можна використовувати при проведенні подальших досліджень з теорії оптимального керування та рівнянь в частинних похідних, які проводяться в університетах Києва, Львова, Харкова, Неаполя, Салерно, Ерлангена. Опис продукції Автори роботи Борщ Володимир Леонідович Горбонос Світлана Олексіївна Когут Петро Ілліч Сясєв Андрій Валерійович Турчин Євген Валерійович Філіпова Ольга Сергіївна Додано в НРАТ 2022-03-09 Закрити