Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0222U003598, 0116U008186 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розробка аналітико-числових методів моделювання та оптимізації складних динамічних систем і їх застосування у прикладних задачах. Назва етапу роботи Керівник роботи Шаваровський Богдан Зеновієвич, Доктор фізико-математичних наукЯджак Михайло Степанович, д.ф.-м.н. Дата реєстрації 03-05-2022 Організація виконавець Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача Національної академії наук України Опис етапу  Об’єкти дослідження – це нелінійні динамічні системи у прикладних задачах фізики та біомеханіки, а також складні мережеві системи. Метою роботи є побудова нових нелінійних математичних моделей складних динамічних систем та розроблення аналітико-числових методів їх дослідження з використанням сучасних програмних та апаратних засобів. ¬ Методи дослідження – методи топології, алгебри, диференціальної геометрії; моделювання динаміч¬них систем, чисельні методи розв’язання задач математичної фізики, теорія паралельних обчислень. Результати та їх новизна. Запропоновано просте доведення теореми про розфарбування карт на неорієнтовних поверхнях та простий спосіб побудови експоненційної кількості орієнтовних трикутних вкладень повного графа порядку ; розроблено конструкцію накриття графів із збереженням їх циклічної зв’язності, яка дозволяє отримувати нові реберно нерозфарбовні кубічні графи; доведено теорему про редукцію типу Дірака біпуассонових структур, заданих на довільному гладкому зв’язному многовиді; розвинено Лі-алгебраїчний метод конструювання інтегровних нелінійних динамічних систем з просторовими дробовими похідними; досліджено проблему розв’язності для окремих типів матричних рівнянь і запропоновано методи побудови їх розв’язків; досліджено стійкість та збіжність проекційних методів розв’язування інтегральних рівнянь Фредгольма першого ро¬ду для потенціалів простого та подвійного шару; розроблено математичну модель, методику та алгоритми для розрахунку динамічних і енергетичних характеристик ходи людини з пасивно/активно керованим екзоскелетом; запропоновано ефективні паралельні алгоритми розв’язання тривимірної задачі цифрової фільтрації та підходи до оптимізації обчислень при розв’язуванні алгоритмічно складних задач. Одержані в роботі наукові результати можуть бути використані для розробки мережевих технологій, створення реабілітаційних засобів для пацієнтів, досліджен Опис продукції Автори роботи Гентош Оксана Євгеніївна Демидюк Мирослав Васильович Коржик Володимир Павлович Микитюк Ігорь Володимирович Петричкович Василь Михайлович Поліщук Олександр Анатолійович Федорчук Василь Максимович Щедрик Володимир Пантелеймонович Додано в НРАТ 2022-05-03 Закрити