Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0222U003599, 0116U008181 , Науково-дослідна робота Назва роботи Спектральний аналіз операторних моделей математичної фізики, функціональних алгебр на банахових просторах і алгебр розподілів Назва етапу роботи Керівник роботи Гринів Ростислав Олегович, Кандидат фізико-математичних наукЗагороднюк Андрій Васильович, д.ф.-м.н. Дата реєстрації 03-05-2022 Організація виконавець Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача Національної академії наук України Опис етапу У результаті виконання науково-дослідної теми досліджено задачі розсіювання для операторів Шрединґера з узагальненими безвідбивними потенціалами, побудовано узагальнені солітонні розв'язки рівнянь Кортевега-де Фриза, отримано формулу слідів для операторів Шрединґера з інтегровними потенціалами. Досліджено алгебри, породжені зліченними послідовностями поліномів і операторів композиції, на алгебрах симетричних аналітичних функцій обмеженого типу. Доведено неперервність операторів композиції на алгебрах симетричних аналітичних функцій обмеженого типу та гіперциклічність операторів композиції на цих алгебрах. Досліджено гільбертові простори симетричних аналітичних функцій на просторі та описано алгебраїчні базиси в просторі симетричних поліномів на . Розв'язано задачу Коші для нескінченновимірного рівняння теплопровідності в просторі поліноміальних -ультрарозподілів типу Берлінга. Досліджено напів- та пара- топологiчні групи, зокрема, їхні аксіоми відокремлення та достатні умови неперервності операцій в них. Досліджено проблему виявлення так званих кілець Гірша серед відомих класів топологічних кілець та отримано позитивний розв'язок проблеми Коха про локально компактні монотетичні топологічні моноїди для деяких часткових випадків. Розроблено алгоритми для зображення графа з малою візуальною складністю та знайдено графи, котрі мають такі зображення. Знайдено оцінки візуальної складності для найгірших випадків, принаймні для окремих класів графів, та оцінки обчислювальної складності знаходження шуканих зображень і відповідних алгоритмічних проблем.  Опис продукції Автори роботи Лозинська Віра Ярославівна Равський Олександр Віталійович Чернега Ірина Володимирівна Додано в НРАТ 2022-05-03 Закрити