Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0222U003600, 0116U008182 , Науково-дослідна робота Назва роботи Кільця матриць над різними областями, неспряжені підалгебри алгебри Лі групи Пуанкаре Р(1,4), їх структура та застосування в теорії матричних і диференціальних рівнянь Назва етапу роботи Керівник роботи Петричкович Василь Михайлович, д.ф.-м.н.Федорчук Василь Максимович, д.ф.-м.н. Дата реєстрації 03-05-2022 Організація виконавець Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача Національної академії наук України Опис етапу  Встановлено умови розкладності повної лінійної групи матриць над кільцями Безу стабільних рангів у добуток її підгруп, узагальнено класичну теорему Хелмера. Для поліноміальних матриць, зокрема простої структури малих розмірів, знайдено інваріанти, побудовано простіші форми та вказано умови їх напівскалярної еквівалентності і застосовано до задачі класифікації наборів числових матриць. Встановлено стандартну форму матриць над квадратичними кільцями відносно (z,k)-еквівалентності. Описано факторизації в кільці блочно-трикутних матриць над комутативними областями Безу. Розроблено методи розв'язування та дослідження розв'язків матричних лінійних різносторонніх рівнянь над поліноміальними та квадратичними кільцями. Описана структура розв'язків матричних рівнянь типу Сильвестра та матричних діофантових рівнянь. Проведено класифікацію симетрійних редукцій для (1+3)-вимірного однорідного рівняння Монжа-Ампера, а також класифікацію симетрійних редукцій та інваріантних розв'язків для (1+3)-вимірних рівнянь Ейлера-Лагранжа-Борна-Інфельда і неоднорідного рівняння Монжа-Ампера. Опис продукції Автори роботи Джалюк Наталія Семенівна Ладзоришин Наталія Богданівна Романів Андрій Михайлович Шаваровський Богдан Зеновієвич Щедрик Володимир Пантелеймонович Додано в НРАТ 2022-05-03 Закрити