Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0222U003684, 0119U100421 , Науково-дослідна робота Назва роботи Сингулярні розв'язки рівнянь математичної фізики в анізотропних і неоднорідних середовищах, моделювання процесів дифузії та абсорбції Назва етапу роботи Керівник роботи Пасічний Микола Олександрович, Кандидат фізико-математичних наук Дата реєстрації 23-05-2022 Організація виконавець Черкаський національний університет імені Богдана Хмельницького Опис етапу Об’єкт дослідження – анізотропні еліптичні та параболічні рівняння структури дифузії-абсорбції та крайові задачі для них, мульти-агентні системи, математичні моделі кінетики дифузійних процесів, що базуються на стохастичному кінетичному методі середнього поля, процеси реакційної та взаємної дифузії у бінарних системах. Мета роботи – розвиток нових методів дослідження якісних властивостей (зокрема, проблемам регулярності та усунення особливостей) розв’язків анізотропних еліптичних і параболічних рівнянь структури дифузії-абсорбції та крайових задач для них з подальшим застосуванням, методів розв’язання задачі консенсусу для МАС, динаміка яких описується динамічними рівняннями на довільній часовій шкалі, створення математичних та комп’ютерних моделей у розвиток методу SKMF для опису кінетики дифузійних процесів у нанорозмірних системах, а також розробка нових моделей реакційної дифузії для бінарної системи, які враховують нерівноважний розподіл вакансій і дію джерел/стоків вакансій у різних областях дифузійної зони. Результати роботи та їх новизна. Вирішені проблеми існування, представлення і регулярності розв’язків відомих крайових задач Гільберта, Діріхле, Неймана, Пуанкаре і Рімана як з неперервними, так і довільними вимірними граничними даними в областях зі складною структурою межі для напівлінійних еліптичних рівнянь теорії потенціалу, що описують процеси дифузії з різного роду хімічною і фізичною абсорбцією як у ізотропних і однорідних, так і в анізотропних і неоднорідних середовищах. Створено нові математичні та комп’ютерні моделі для опису кінетики фазових перетворень на атомному рівні на основі методу SKMF. Отримано критерії для вибору режиму росту фаз під час реакційної дифузії з урахуванням пороутворення, джерел та стоків вакансій. Ключові слова: анізотропні еліптичні та параболічні рівняння структури дифузії-абсорбції, крайові задачі, мульти-агентні системи, стохастичний кінетичний метод середнього поля, реакційна дифузія. Опис продукції Автори роботи Бабенко Сергій Віталійович Буряченко Катерина Олександрівна Гусак Андрій Михайлович Корнієнко Семен Вікторович Пасічний Микола Олександрович Рязанов Володимир Ілліч Додано в НРАТ 2022-05-23 Закрити