Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0222U004414, 0118U003669 , Науково-дослідна робота Назва роботи Застосування математичних методів в дослідженні інтегральних характеристик детермінованих та стохастичних складних систем Назва етапу роботи Керівник роботи Богданський Юрій Вікторович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 01-08-2022 Організація виконавець Громадська організація організація ветеранів та випускників Інституту енергозбереження та енергоменеджменту Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського" Опис етапу Звіт про НДР: ?? с., 1 ч., ?? дод., 15 джерел. ФОРМУЛА СТОКСА, ФОРМУЛА ГАУССА-ОСТРОГРАДСЬКОГО, НЕРІВНІСТЬ ФРІДРІХСА, КОСМІЧНЕІ ЗОБРАЖЕННЯ; МЕТРИКА МАХАЛАНОБІСА, НЕЧІТКЕ ЧИСЛО, ПОЛІНОМ ЖЕГАЛКІНА, ПАРАБОЛІЧНЕ РІВНЯННЯ, НЕЛІНІЙНИЙ ПОТЕНЦІАЛ, ПЕРІОДИЧНИЙ РОЗВ’ЯЗОК. Об’єкти дослідження: Формула Стокса на банаховому многовиді. L_2-версія формули Гаусса-Остроградського. Нерівність Фрідріхса у гільбертовому просторі. Розпізнавання об'єктів на супутникових знімках Землі. Формула Троттера-Далецького для еліптичного оператора. Збіжність функціональних послідовностей з нечітким аргументом. Побудова полінома Жегалкіна булевих функцій методом «трикутника». Періодичні розв’язки диференціальних рівнянь. Мета роботи: Поширити формулу Стокса на банахів многовид. Отримати L_2-версію формули Гаусса-Остроградського. Узагальнити нерівності Фрідріхса на нескінченновимірний випадок. Покращити класифікацію пікселів супутникових зображень Землі. Узагальнити формулу Троттера-Далецького для еліптичного оператора. Визначити умови збіжності функціональних послідовностей з нечітким аргументом. Отримати альтернативне обґрунтування метода «трикутника» побудови полінома Жегалкіна. Отримати умови існування періодичних розв’язків диференціальних рівнянь. Отримано результати: Одержано дивергентну версію формули Стокса на банаховому многовиді з рівномірним атласом. Отримати L_2-версію формули Гаусса-Остроградського. Запропоновано дві версії нескінченновимірного узагальнення нерівності Фрідріхса. Використовуючи метрику Махаланобіса, поліпшено класифікацію пікселів. Узагальнено формулу Троттера-Далецького для еліптичного оператора. Знайдено умови збіжності функціональних послідовностей з нечітким аргументом. Отримано альтернативне обґрунтування метода «трикутника» побудови полінома Жегалкіна. Отримано умови існування періодичних розв’язків диференціальних рівнянь другого порядку і рівнянь з запізненням. Опис продукції Автори роботи Богданський Юрій Вікторович Бондаренко Віктор Григорович Бохонов Юрій Євгенович Калюжний Олександр Олексійович Каніовська Ірина Юріївна Мальцев Антон Юрійович Подколзін Глєб Борисович Спекторський Ігор Якович Стусь Олександр Вікторович Чаповский Юрий Аркадьевич Додано в НРАТ 2022-08-01 Закрити