Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0223U000117, 0118U005210 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження розв'язків псевдодиференціальних рівнянь та задачі термоелектропружності Назва етапу роботи Керівник роботи Літовченко Владислав Антонович, д.ф.-м.н. Дата реєстрації 03-01-2023 Організація виконавець Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича Опис етапу Дослідження спрямовані на знаходження умов коректної розв'язності задач для псевдодиференціальних, параболічних і гіперболічних рівнянь, задач термоелектропружності, та їх застосування до задач оптимального керування, теорії ймовірностей, теплопружності й математичного аналізу. Одержані такі основні результати: узагальнено класичне рівняння фрактальної дифузії, досліджено його зв'язок з локальними завихреннями гравітаційних полів Рісса, встановлено коректну розв'язність задачі Коші для нього в класі необмежених, розривних початкових функцій; вперше встановлено загальну природу сійких симетричних випадкових процесів Леві в контексті задачі про локальний вплив рухомих об'єктів в гравітаційних полях; означено класи параболічно стійких рівнянь зі змінними коефіцієнтами, для яких побудовано функцію Гріна задачі Коші та досліджено її основні властивості; розширено класи єдиності та коректності для гіперболічних за Шиловим систем; досліджено багатоточкові задачі Коші, Діріхле та задачу зі скісною похідною для параболічного рівняння, з точково виродженими коефіцієнти, встановлено коректну розв'язність цих задач у вагових Гельдерових просторах, ці результати застосовано до розв'язування відповідних задач оптимального керування; узагальнено підхід до опису термоелектричного поля у зонально-неоднорідному середовищі, розроблено схему побудови утворюючої функції цього поля для двовимірного гіротропного середовища; здійснено коректну постановку і розв'язанo стохастичну m-точкову за часом задачу Коші для параболічного рівняння вищого порядку із збуреннями типу "білого шуму" з від'ємними значеннями; досліджено методичні аспекти навчання математики та інформатики в освітніх закладах Опис продукції Автори роботи Літовченко Владислав Антонович Ленюк Олег Михайлович Лусте Ірина Петрівна Лучко Володимир Миколайович Мельничук Лілія Михайлівна Перун Галина Михайліна Пукальський Іван Дмитрович Яшан Богдан Олегович Додано в НРАТ 2023-01-03 Закрити