Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0223U000172, 0121U110543 , Науково-дослідна робота Назва роботи Алгебраїчні та аналітичні методи у теорії диференціальних рівнянь з частинними похідними Назва етапу роботи Керівник роботи Ванєєва Олена Олександрівна, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 04-01-2023 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу Метою роботи є розробка нових алгебраїчних і аналітичних методів дослідження диференціальних рівнянь з частинними похідними та застосування таких методів до класів диференціальних рівнянь, що є важливими для застосувань. Щодо алгебраїчних методів основну увагу учасниць проєкту приділено задачам симетрійної класифікації класів диференціальних рівнянь з частинними похідними, зокрема, класам узагальнених рівнянь Кавахари, Фішера, Даламбера, Лапласа, а також опису допустимих перетворень для класу нормальних лінійних систем звичайних диференціальних рівнянь другого порядку, побудовано групи еквівалентності та групоїди еквівалентності розглядуваного класу та його підкласів. Стосовно аналітичних засобів дослідження багатовимірних диференціальних рівнянь зусилля учасників проєкту направлені на побудову нової теорії розв’язності еліптичних крайових задач у класах уведених просторів Соболєва, Нікольського–Бєсова і Трібеля–Лізоркіна узагальненої гладкості. Еліптичні крайові задачі з грубими крайовими даними досліджуються у класах L_p– просторів Соболєва як завгодно низької регулярності. Метою є встановлення локальних (аж до межі області задання еліптичного рівняння) регулярності і апріорної оцінки узагальненого розв’язку такої задачі. Псевдодиференціальні крайові задачі досліджуються у модифікованих за Ройтбергом шкалах просторів Нікольського–Бєсова і Трібеля–Лізоркіна. Метою є доведення фредгольмовості (нетеровості) цих задач на парах відповідних просторів. Також метою є побудова моделей динамічних систем конфлікту та дослідження їхніх властивостей. Опис продукції Автори роботи Аноп Анна Вікторівна Локазюк Олександра Вікторівна Сатур Оксана Романівна Чепурухіна Ірина Сергіївна Додано в НРАТ 2023-01-04 Закрити