Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0223U000174, 0121U111968 , Науково-дослідна робота Назва роботи Нестандартні нелокальні та піконні інтегровні рівняння: асимптотика та метод оберненої задачі Назва етапу роботи Керівник роботи Філіпковська Марія Сергіївна, Кандидат фізико-математичних наук Дата реєстрації 04-01-2023 Організація виконавець Фізико-технічний інститут низьких температур імені Б. І. Вєркіна Національної академії наук України Опис етапу  Метою роботи було проведення якiсного аналізу початкових та початково-крайових задач для нових нестандартних та класичних нелінійних інтегровних рівнянь у частинних похідних. Розглядання цих задач дозволить, по-перше, суттєво розвинути та доповнити існуючі методи для вирішення такого роду проблем і, по-друге, отримати нові вагомі результати в сучасній теорії інтегровних рівнянь, цікаві для математиків, фізиків та інженерів. Під час виконання проєкту вперше була досліджена асимптотична фаза модуляційної нестійкості для нелокальних інтегровних систем, і проаналізована якісна відмінність отриманих результатів від вже відомих для класичного (локального) нелінійного рівняння Шредінгера. Також розвинуто адаптовано метод Дейфта-Жу для вивчення асимптотики за великим часом розв’язку задачі Коші для модифікованого рівняння Камаси-Хольма на ненульовому фоні. Врешті, досліджена асимптотика початково-граничної задачі для системи рівнянь Максвелла-Блоха з довільним неоднорідним уширенням та періодичним вхідним сигналом. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2023-01-04 Закрити