Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0223U000565, 0123U100168 , Науково-дослідна робота Назва роботи Аксіоматичні та реляційні властивості тріоїдів і деякі напівгрупи перетворень Назва етапу роботи Керівник роботи Жучок Анатолій Володимирович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 12-01-2023 Організація виконавець Державний заклад "Луганський національний університет імені Тараса Шевченка" Опис етапу  n-ТРИНІЛЬПОТЕНТНИЙ ТРІОЇД, ВІЛЬНИЙ ТРІОЇД, ВІЛЬНИЙ АБЕЛЕВИЙ ТРІОЇД, ВІЛЬНИЙ МОНОГЕННИЙ ТРІОЇД, ДІМОНОЇД, КОНГРУЕНЦІЯ, НАПІВГРУПА ЕНДОМОРФІЗМІВ, НАПІВГРУПА ЕНДОТОПІЗМІВ, ЕКВІВАЛЕНТНІСТЬ. Об’єкт дослідження: n-тринільпотентні тріоїди, вільні тріоїди, вільні дімоноїди, напівгрупи, бінарні відношення. Предмет дослідження: структура n-тринільпотентних тріоїдів, вільних тріоїдів, вільних дімоноїдів та напівгруп ендоморфізмів вказаних об’єктів дослідження. Мета: проведення фундаментальних досліджень в таких теоріях, як теорія дімоноїдів та теорія тріоїдів, теорія напівгруп, та опублікування цих досліджень у фахових наукових виданнях України та/або міжнародних виданнях, що входять до наукометричних баз даних Scopus та/або Web of Science. Результати досліджень: доведено незалежність системи аксіом тріоїда, охарактеризовано найменші дімоноїдні конгруенції та найменші напівгрупові конгруенції на вільних лівих (правих) n-тринільпотентних тріоїдах та вільних абелевих тріоїдах; побудовано нову модель для вільного комутативного тріоїду рангу 1; описано всі ендоморфізми вільного комутативного моногенного тріоїду; показано, що напівгрупа ендоморфізмів вільного комутативного моногенного тріоїду може бути представлена як приєднана напівгрупа деякого природнього напівкільця, визначеного на тріоїді; представлено нову модель для вільної узагальненої дігрупи рангу 1; побудовано нову модель для вільного абелевого дімоноїду рангу 2; побудовану нову модель для вільної комутативної допельнапівгрупи рангу 1; визначено нову більш просту модель вільної дігрупи рангу 1; визначено необхідні та достатні умови, за яких напівгрупа ендотопізмів відношення еквівалентності є впорядкованою напівгрупою відносно заданого порядку. Результати дослідження є внеском у розвиток структурної теорії напівгруп, теорії дімоноїдів та теорії тріоїдів; вони можуть бути використані під час досліджень з даної тематики та включені у програми спецкурсів для здобувачів математичних спеціальностей закладів вищої освіти. Опис продукції Автори роботи Жучок Анатолій Володимирович Жучок Юлія Володимирівна Жучок Юрій Володимирович Тоічкіна Олена Олександрівна Додано в НРАТ 2023-01-12 Закрити