Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0223U001253, 0121U111949 , Науково-дослідна робота Назва роботи Аналіз крайових задач у моделях природничих наук Назва етапу роботи Керівник роботи Покутний Олександр Олексійович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 26-01-2023 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу Мета роботи — дослідження широкого класу крайових задач у різних функціональних просторах, зокрема операторних крайових задач для еволюційних систем рівнянь, що виникають при моделюванні нестійких нерегулярних систем. Використано методи функціонального аналізу, теорії лінійних операторів та теорії напівгруп операторів. Для лінійної та нелінійної крайової задачі у просторах Гільберта та Банаха отримано необхідну та достатню умову розв’язності. Представлено збіжні ітераційні процедури для знаходження розв’язків у нелінійному випадку. Встановлено умови керування для незавжди розв’язної імпульсної системи інтегро-диференціальних рівнянь. Знайдено вигляд керування та критерій розв’язності системи. Розглянуто аналогічну проблему для крайової задачі для системи інтегро-диференціальних рівнянь. Досліджено системи лінійних звичайних диференціальних рівнянь із найбільш загальними неоднорідними крайовими умовами у довільних просторах Соболєва. Доведено фредгольмовість таких задач, знайдено індекси та вимірності ядер і коядер відповідних операторів крайових задач. На прикладах показано конструктивний характер отриманих результатів. Доведено можливість апроксимації у просторах Соболєва розв’язків таких задач розв’язками побудованої явно послідовності багатоточкових крайових задач із тими ж правими частинами. Для широких класів лінійних загальних крайових задач для диференціальних систем першого порядку, в нормованих просторах Соболєва і просторах неперервних функцій отримано явні оцінки похибки апроксимації їх розв’язків розв’язками послідовностей із широких класів лінійних крайових задач. Опис продукції Автори роботи Атласюк Олена Миколаївна Бондар Іванна Анатоліївна Солдатов Віталій Олександрович Додано в НРАТ 2023-01-26 Закрити