Звіт по науково-дослідній роботі. Курдаченко Леонід Андрійович. Дослідження та опис структури важливих типів алгебр, модулів і груп та деякі питання квантової механіки

Реєстраційний номер

0223U001963, 0122U001222 , Науково-дослідна робота

Назва роботи

Дослідження та опис структури важливих типів алгебр, модулів і груп та деякі питання квантової механіки

Назва етапу роботи

Керівник роботи

Курдаченко Леонід Андрійович, Доктор фізико-математичних наук

Дата реєстрації

06-02-2023

Організація виконавець

Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара

Опис етапу

 Об'єктами дослідження є алгебри Лейбніца, групи та модулі. Мета роботи – отримання опису будови та важливих характеристик досліджуваних алгебричних структур із застосуванням природних обмежень на важливі системи їх підструктур та фактор-структур та застосування інструментів квантової механіки до вирішення проблем теорії функціоналу густини. Методи дослідження – сучасні методи теорії алгебр, груп та модулів. Отримано опис автоморфізмів, ендоморфізмів та диференціювань алгебр Лейбніца, алгебр Лейбніца з максимальною циклічною підалгеброю, тривимірних алгебр Лейбніца, модулів з d-генераторною властивістю, груп за властивостями їх природних типів підгруп. Результати нові та відповідають світовому рівню наукових досліджень. Отримані результати впроваджені в освітній процес. Вони є суттєвим доповненням до відповідних алгебричних курсів, а також позитивно впливають на якісну поглиблену підготовку аспірантів за тематикою науково-дослідної роботи. Результати мають безпосередній зв'язок з науково-дослідними роботами, присвяченими дослідженням у межах теорії алгебр Лейбніца, груп та модулів, які виконуються в університетах України, США, Італії, Іспанії, ОАЕ та ін. Значимість одержаних результатів полягає у відчутних перевагах порівняно з результатами дослідників, які працюють у межах загальної алгебри. Отримані результати вказують на перспективність подальших досліджень у межах теорій груп, алгебр та модулів, які у подальшому можуть бути суттєво розвинені за рахунок нових результатів, одержаних у межах виконання даної НДР.

Опис продукції

Автори роботи

Курдаченко Леонід Андрійович
Лукашова Тетяна Дмитрівна
Пипка Олександр Олександрович
Чупордя Василь Анатолійович
Ящук Вікторія Сергіївна

Додано/оновлено в НРАТ

2023-02-06