Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0223U002142, 0118U003110 , Науково-дослідна робота Назва роботи Методи теорії функцій в спектральній теорії, теорії керування, функціональних рівняннях, ергодичній теорії і теорії зображень Назва етапу роботи Керівник роботи Фельдман Геннадій Михайлович, д.ф.-м.н. Дата реєстрації 11-02-2023 Організація виконавець Фізико-технічний інститут низьких температур імені Б. І. Вєркіна Національної академії наук України Опис етапу Одержано умови типа Бляшке для функцій, що належать більш широкому класу ніж класу, який був відомий раніше. Застосувано цей результат до вивчення збурень лінійних операторів. Доведено, що нерадіальне зростання визначника збурення є слідством характеру зростання оператора Бірмана-Швінгера для незбуреного оператора. Доведено точність спектральної XYZ теореми. Одержано точні поліноміальні двосторонні оцінки норм певних класів сильно неперервних груп та доведено, що ці групи не мають жодної максимальної асимптотики. Узагальнено теорему Като про стійкість базисів Ріса на випадок несамоспряжених проекторів. Отримано нове узагальнення характеризаційної теореми Скитовича-Дармуа для довільних локально компактних абелевих груп, що містять підгрупу, яка топологічно ізоморфна групі обертань кола, але не містять підгрупи, яка топологічно ізоморфна двовимірному тору. Доведено аналог теорем С.Р.Рао для лінійних форм від незалежних випадкових величин, що приймають значення в локально компактній абелевій групі, а також для незалежних випадкових величин, що приймають значення в а-адичному соленоїді. При цьому коефіцієнтами лінійних форм є неперервні ендоморфізми групи. Використовуючи теорему Кестена-Спiцера, знайдені необхiднi, а також достатні умови рекурентностi випадкових блукань на довільних підгрупах групи раціональних чисел, які не ізоморфні групі цілих чисел. Розроблено елементи загальної теорії джойнінгів для ергодичних гомеоморфізмів T локально компактного некомпактного простору Кантора, наділеного нескінченною (неатомною) сігма cкінченною ергодичною радоновою T-інваріантною мірою.  Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2023-02-11 Закрити