Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0223U002263, 0118U003110 , Науково-дослідна робота Назва роботи Методи теорії функцій в спектральній теорії, теорії керування, функціональних рівняннях, ергодичній теорії і теорії зображень Назва етапу роботи Керівник роботи Фельдман Геннадій Михайлович, д.ф.-м.н. Дата реєстрації 14-02-2023 Організація виконавець Фізико-технічний інститут низьких температур імені Б. І. Вєркіна Національної академії наук України Опис етапу Досліджено стійкість у теоремі Боргха-Хохштадта в теорії периодичних матриць Якобі. Одержані двусторонні оцінки довжин лакун у спектрі таких матриць. Встановлено оцінки міри Лебега спектру (p1,p2)-періодичного оператора. Знайдено опис спектрів графів типа гребінки, як скінченних гребінок, так і скінченних гребінок з нескінченним променем, приєднаним до однієї вершини. Для оператору Дірака встановлено основнi властивостi коефіцієнта розсіювання. Показано, що за коефiцiєнтом розсiювання не всi елементи збурення знаходяться однозначно. Описано клас задач, для якого таке вiдновлення має однозначний характер. Досліджено рівняння теплопровідності на півосі, кероване крайовою умовою Діріхле. У термінах розв’язності степеневої проблеми моментів Маркова для будь-якого початкового стану керованої системи одержано критерій керованості за заданий час. Доведено, що будь-який початковий стан системи є наближено керованим за будь-який заданий час. Розроблено та проілюстровано прикладами алгоритм побудови керування, яке розв’язує проблему наближеної керованості за заданий час. Досліджено проблеми керованості для виродженого хвильового рівняння зі змінними коефіцієнтами. Для дискретних абелевих груп доведено аналог теореми Хейде. Доведена характеризаційна теорема, яка характеризує зсуви розподілів Хаара компактних підгруп цілком незв'язного локально компактного поля. Доведено низку характеризайійних теорем для Q-незалежних випадкових величин на групах. Посилено відому теорему Кослова про не напівстаціонарні зсуви. Побудовано приклад слабко змішувального несингулярного зсуву Бернулі, який не допускає еквівалентної напівстаціонарної міри.  Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2023-02-14 Закрити