Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0223U002268, 0118U003110 , Науково-дослідна робота Назва роботи Методи теорії функцій в спектральній теорії, теорії керування, функціональних рівняннях, ергодичній теорії і теорії зображень Назва етапу роботи Керівник роботи Фельдман Геннадій Михайлович, д.ф.-м.н. Дата реєстрації 14-02-2023 Організація виконавець Фізико-технічний інститут низьких температур імені Б. І. Вєркіна Національної академії наук України Опис етапу  Встановлено, що за трьома спектрами відновлюються нелокальний потенціал, при цьому відповідні рівняння описують поведінку частинок на кристалічній поверхні, що дає можливість за цими спектрами відновити структуру кристалічної поверхні. Доведено, що для класу лінійних систем керування з затримкою часу, які задовольняють властивісті доповнюваності узагальнених власних векторів, проблеми повної стабілізованості та точної нульової керованості еквівалентні. Знайдено повний опис цілком незв'язних компактних абелевих груп, на яких справедлива теорема Хейде. Доведені характеризійні теореми Скитовича-Дармуа і Хейде для комплексних випадкових величин. Доведено основні характеризаційні теореми для розподілів Q-незалежних випадкових величин із значеннями в банаховому просторі. Доведено груповий аналог узагальненої теореми Пойа, у якій розподіл Гауса характеризується однаковою розподіленістю одночлена та лінійної форми від незалежних однаково розподілених випадкових величин. При цьому коефіцієнтами лінійної форми є топологічні автоморфізми групи. Знайдено повний опис рішень функціонального рівняння Каца-Бернштейна на довільній абелевій групі у класаі додатних функцій та у класі функцій, що задовольняють умові ермітності. Одержано аналог теореми де Финетті для нескінчених симетричних групи, які є індуктивними границями скінчених симетричних груп з діагональним вкладенням. За допомогої теорії Перрона-Фробеніуса для нескінченних матриць, знайдено ергодичні скінченні та сігма скінченні міри на просторі шляхів узагальнених діаграм Браттелі, що є інваріантними відносно кофінального відношення еквівалентності. Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2023-02-14 Закрити