Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0223U002269, 0118U003110 , Науково-дослідна робота Назва роботи Методи теорії функцій в спектральній теорії, теорії керування, функціональних рівняннях, ергодичній теорії і теорії зображень Назва етапу роботи Керівник роботи Фельдман Геннадій Михайлович, д.ф.-м.н. Дата реєстрації 14-02-2023 Організація виконавець Фізико-технічний інститут низьких температур імені Б. І. Вєркіна Національної академії наук України Опис етапу Одержано нові умови типу Бляшке для розподілу коренів аналітичних функцій нерадіального зростання та застосовано цей результат для опису дискретного спектру несамоспряжених збурень оператора двошарового графена. Обчислені спектри нових класів зліченних графів. Побудовано модельні зображення коренів операторних несамоспряжених квадратичних жмутків; розв’язано обернену задачу для оператора з нелокальним потенцiалом. Описано дані оберненої задачi для оператора з нелокальним потенцiалом. Розв’язано обернену спектральну задачу для самоспряженого оператору третьої похідної з нелокальним потенцiалом. Для рівняння теплопровідності зі сталими коефіцієнтами на півосі, керованого крайовою умовою Діріхле або Ноймана, та рівняння теплопровідності на півплощині, керованого крайовою умовою Діріхле з точковим керуванням, побудовано нові ортонормовані базиси відповідних просторів Соболєва. Доведено точність спектральної XYZ теореми. Отримано нові узагальнення характеризаційних теорем Скитовича-Дармуа, Хейде, Рао та Пойа для різних класів локально компактних абелевих груп. Отримано необхідні та достатні умови рекурентності випадкових блукань на підгрупах групи раціональних чисел. Побудовано клас перетворень рангу один з нескінченною інваріантною мірою та властивістю мінімальних радонівських автоджойнінгів. Доведено слабке змішування для широкого класу консервативних несингулярних дій Бернуллі. Доведено, що типові несингулярні надбудови Пуассона мають тип Крігера ІІІ1. Підтверджено гіпотезу Леманьчика-Лесіня-Скрентого щодо ергодичності консервативних коциклів Ґауса для м’яко змішувальних перетворень Ґауса. Встановлено критерії властивостей Хаагерупа і пари Каждана в термінах ергодичних дій, що зберігають нескінченну міру.  Опис продукції Автори роботи Додано в НРАТ 2023-02-14 Закрити