Реєстраційний номер
0223U002642,
0122U000670
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Інноваційні методи у теорії диференціальних рівнянь, обчислювальній математиці та математичному моделюванні
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Бойчук Олександр Андрійович, Доктор фізико-математичних наук
Макаров Володимир Леонідович, д.ф.-м.н.
Дата реєстрації
01-03-2023
Організація виконавець
Інститут математики Національної академії наук України
Опис етапу
Звіт про НДР за темою "Інноваційні методи у теорії диференціальних рівнянь, обчислювальній математиці та математичному моделюванні" містить 223 сторінки, 11 розділів. Результати досліджень за темою опубліковано, зокрема, в 1 монографії та 28 статтях.
Об’єкт дослiджень: актуальні проблеми теорії диференціальних рівнянь і динамічних систем, математичної фізики й нелінійного аналізу, алгебри й топології, обчислювальної математики й теорії наближення.
Мета роботи: розв’язання актуальних проблем і створення нових високоефективних методів теорії диференціальних рівнянь і динамічних систем, математичної фізики, алгебри й топології, обчислювальної математики й теорії наближення, які природно пов’язуються з побудовою та аналізом математичних моделей новітніх технологій, зокрема, вирощування протеїну в біореакторах, описують нейронні процеси головного мозку, популяційну динаміку, кліматичні явища, необоротні хімічні та квантово-механічні процеси, синхронізацію лазерів, поведінку контрагентів, соціальні та нейронні мережі й багатокомпонентні механічні системи (рідина, пружні елементи, тверді тіла, суспензії тощо), що знаходяться у фізичних полях різної природи.
Методи дослідження: якісні, чисельно-аналітичні, спектральні, варіаційні, групові та інші методи аналізу розв’язків диференціальних та функціонально-диференціальних рівнянь, методи теорії біфуркацій та їх застосування до теорії зв’язаних осциляторів, теорія Ляпунова–Шмідта та апарат узагальнено-обернених операторів, методи теорії потенціалу тощо.
Отримані результати мають фундаментальний характер, відповідають міжнародним стандартам високого рівня й роблять значний внесок у розвиток теорії диференціальних рівнянь, математичної фізики, механіці, обчислювальній математиці й теорії функцій, алгебрі й топології.
Опис продукції
Автори роботи
Антонюк Олександра Вікторівна
Артемиченко Жанна Яківна
Атласюк Олена Миколаївна
Бакан Андрій Геннадійович
Бойко Вячеслав Миколайович
Бойчук Олександр Андрійович
Бурилко Олександр Андрійович
Василик Віталій Богданович
Герасименко Віктор Іванович
Голуб Анатолій Петрович
Горюнов Андрій Сергійович
Давидович Василь Васильович
Дворник Анатолій Володимирович
Дзюбенко Герман Анатолійович
Дрозд Юрій Анатолійович
Ефтехарінасаб Каве Ахмадалі
Зорій Наталія Василівна
Комащенко Ніна Опанасівна
Константінов Олександр Володимирович
Косяк Олександр Володимирович
Кочубей Анатолій Наумович
Кошманенко Володимир Дмитрович
Луковський Іван Олександрович
Любашенко Володимир Васильович
Мазко Олексій Григорович
Макаров Володимир Леонідович
Максименко Сергій Іванович
Михайлець Володимир Андрійович
Мурач Олександр Олександрович
Нікітін Анатолій Глібович
Нестеренко Марина Олександрівна
Панчук Анастасія Анатоліївна
Покутний Олександр Олексійович
Попович Роман Омелянович
Ребенко Олексій Лукич
Романюк Анатолій Сергійович
Романюк Віктор Сергійович
Савкіна Марта Юріївна
Савчук Віктор Васильович
Семенова Євгенія Вікторівна
Сердюк Анатолій Сергійович
Сисак Ярослав Прокопович
Ситник Дмитро Олексійович
Скрипник Володимир Іванович
Соколенко Ігор Володимирович
Солдатов Віталій Олександрович
Солодкий Сергій Григорович
Солодун Олександр Васильович
Стасюк Сергій Андрійович
Сушко Ірина Михайлівна
Теплінський Олексій Юрійович
Тимоха Олександр Миколайович
Ткаченко Віктор Іванович
Троценко Юрій Володимирович
Ферук Віктор Анатолійович
Фещенко Богдан Григорович
Черніга Роман Михайлович
Шидліч Андрій Любомирович
Янченко Сергій Якович
Додано/оновлено в НРАТ
2023-03-01
