Реєстраційний номер
0223U002840,
0120U102630
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Екстремальні задачі і методи теорії наближення функціональних класів
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Харкевич Юрій Іліодорович, Кандидат фізико-математичних наук
Дата реєстрації
10-03-2023
Організація виконавець
Східноєвропейський національний університет імені Лесі Українки
Опис етапу
Проект охоплює широкий спектр питань сучасної теорії функцій комплексної змінної, та теорії поліноміальної і функціональної апроксимації, котрий передбачає можливу практичну реалізацію отриманих наукових результатів в галузі математичного програмування. Основна мета наукових теоретичних досліджень за темою полягає у розробці ефективних методів розв'язання класичних екстремальних задач теорії наближення на деяких важливих класах аналітичних функцій, класах періодичних функцій дійсної змінної, а також на класах неперіодичних функцій дійсної змінної, заданих на всій дійсній осі. Досліджені як поточкові оцінки, так і оцінки лебегових норм з різноманітними ваговими функціями для довільних алгебраїчних поліномів різноманітних областей комплексної площини в залежності від розміщення точки або ж геометрії області.
Досліджені асимптотичні характеристики класів Соболєва і Нікольського-Бєсова періодичних функцій багатьох змінних. Встановлено оцінки для найкращих наближень, наближень сумами Фур’є та сумами Зигмунда класів періодичних; знайдені асимптотичні рівності для точних верхніх меж наближень диференційовних в сенсі Степанця функцій лінійними інтерполяційними процесами або лінійними методами підсумовування рядів Фур’є; встановлені порядкові оцінки ентропійних чисел класів B^r_{p,\theta} – періодичних функцій багатьох змінних в просторах Лебега. Встановлені точні за порядком оцінки лінійних поперечників узагальнених класів Нікольського-Бєсова періодичних функцій багатьох змінних у просторі Лебега.
Успішне виконання теми дає можливість ефективно розв'язувати класичні для теорії наближення функцій задачі, дозволяє знаходити відповіді на важливі проблеми, розв'язання дасть істотний імпульс для розвитку науки і її практичного застосування.
Опис продукції
Автори роботи
Борсук Богдан Миколайович
Гембарська Світлана Борисівна
Гембарський Михайло Віталійович
Грабова Уляна Зеновіївна
Жигалло Костянтин Миколайович
Жигалло Тетяна Василівна
Кальчук Інна Володимирівна
Піддубний Олексій Михайлович
Романюк Анатолій Сергійович
Сердюк Анатолій Сергійович
Ханін Олександр Григорович
Харкевіч Юрій Іліодорович
Харкевич Галина Іліодорівна
Швай (Пожарська) Катерина Віталіївна
Швай Ольга Леонідівна
Шутовський Арсен Миколайович
Додано/оновлено в НРАТ
2023-03-10
