Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0223U002856, 0118U003024 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження процесів синхронізації та керування колективною динамікою нейронних систем Назва етапу роботи Керівник роботи Майстренко Володимир Леонідович, Кандидат фізико-математичних наук Дата реєстрації 13-03-2023 Організація виконавець Технічний центр Національної академії наук України Опис етапу  Об‘єкт дослідження по темі: математичні моделі складних нелінійних явищ та процесів в мережах зв’язаних осциляторів. Мета роботи: дослідження синхронізації та хаотичної динаміки для широкого спектру нелінійних еволюційних процесів в системах зв’язаних осциляторів різноманітної природи та пошук оптимальних режимів їх функціонування при застосуванні в нейронних мережах. Методи дослідження: якісні та чисельно-аналітичні методи аналізу нелінійних математичних моделей, застосування теорії динамічних систем для дослідження синхронізації та стійкості розв‘язків, використання теорії біфуркацій для вивчення поведінки розв‘язків в залежності від параметрів. Отримані нові фундаментальні результати з математичного моделювання нелінійних систем, зокрема досліджено умови існування та стійкості різного типу розв’язків і їх біфуркацій. Основна увага приділялась вивченню математичних закономірностей явища часткової синхронізації, - тобто так званих химерних станів, які грають ключову роль в широкому колі задач у фізиці, хімії, біології, медицині, соціальних науках. В першому розділі звіту досліджуються химерні стани в одновимірних моделях та запропоновані методи аналізу їх властивостей та практичного використання. Другий розділ присвячений вивченню спіральних хвильових химерних та солітарних станів в мережах осциляторів з інерцією на прикладі 2D (тобто двох-вимірної) моделі Курамото. Досліджено їх появу з випадкових початкових умов, трансформацію при збільшення радіусу і сили зв’язку. КЛЮЧОВІ СЛОВА: химерні стани, мережі зв‘язаних осциляторів, модель Курамото, гомоклінічні та гетероклінічні цикли, фазова та частотна синхронізація, біфуркації, нелінійні динамічні системи та хаос. Опис продукції Автори роботи Душек Ірина Іванівна Майстренко Володимир Леонідович Майстренко Юрій Леонідович Осів Олексій Петрович Сальніков Андрій Олександрович Слюсар Євген Андрійович Судаков Олександр Oлександрович Чередарчук Андрій Іванович Додано в НРАТ 2023-03-13 Закрити