Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0223U002905, 0123U100809 , Науково-дослідна робота Назва роботи Алгоритмічна підтримка асимптотично-оптимальних моделей інтерполяції ломаними плоских кривих ліній Назва етапу роботи Керівник роботи Фролов Олег Васильович, к.т.н. Дата реєстрації 15-03-2023 Організація виконавець Харківський національний економічний університет імені Семена Кузнеця Опис етапу  Апроксимація кривих ломаними привертає увагу з метою її застосування до відтворення об’єктів складної форми на комп’ютері, верстатах з ЧПК та 3D принтерах. При цьому бажано мати найменшу кількість ланок ломаної, що замінює криву, зі збереженням необхідної точності відтворення. Об’єктом дослідження є процес відтворення плоских кривих ліній заданих параметричними рівняннями ломаними лініями. Метою є розробка та вдосконалення методів адаптивної кусково - лінійної апроксимації та, їх алгоритмічна підтримки в системах комп’ютерного моделювання та проєктування. Предметом дослідження є асимптотично - оптимальні моделі відтворення кривих із заданою похибкою наближення, що дають близьку до мінімальної кількість вузлів ломаної. Методи дослідження: візуалізація даних, чисельний та статистичний аналіз, методи оптимізації, методи геометричного моделювання, що ґрунтуються на основі аналітичної, диференціальної геометрії. Також в роботі використано комп’ютерне моделювання та візуалізацію результатів з використанням бібліотек Matplotlib, NumPy, SciPy та мови програмування Python. Отримані результати: - виявлено, що сутність впливу збільшення кількості вузлів первісної дискретизації інтегральної функції – регулятора вузлів на якість відтворення кривих ломаними полягає в покращенні показників розподілу похибок апроксимації за ланками апроксимуючої ломаної, а, саме зниження варіації значень рядів похибок, що відображає стабілізацію значень похибок навколо середнього значення; - дослідження з моделювання відтворення плоских кривих, що мають точки перегину, показали придатність застосування виразу інтегральної функції з оптимізацією параметру α для регулювання розподілу вузлів лінійної інтерполяції таких кривих за асимптотично – оптимальною моделлю. Опис продукції Автори роботи Гризун Людмила Едуардівна Задачин Віктор Михайлович Фролов Олег Васильович Додано в НРАТ 2023-03-15 Закрити