Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0223U004379, 0121U110612 , Науково-дослідна робота Назва роботи Методи високопродуктивних обчислень для дослідження математичних моделей складних динамічних систем Назва етапу роботи Керівник роботи Макаров Володимир Леонідович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 24-10-2023 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу Об'єкт дослідження -- задачі машинного навчання, задачі коливання рідини в баках з вільною поверхнею, дифузійні відображення, паралельні методи обчислень. Мета роботи -- Метою другого етапу проєкту є розробка модифікованих методів дифузійних відображень та відповідних алгоритмів, що є фундаментально більш ефективними з обчислювальної точки зору і, як наслідок, можуть бути застосованими до розв’язування задач машинного навчання у випадку великих та надвеликих за об’ємом наборів вхідних даних; розробка та обґрунтування паралельних чисельних методів наближення матричних функцій що повністю враховують наявну апріорі інформацію про спектр генераторів дифузійних процесів; розробка та обґрунтування ефективних алгоритмів для задач ранжування; встановлення оптимальної точності наближення для розроблених алгоритмів у разі гладких розв’язків; Методи дослідження -- методи функціонального аналізу, методи теорії функцій, методи теорії напівгруп, чисельні методи, методи теорії наближень, методи теорії звичайних диференціальних рівнянь, методи розв’язування задач на власні значення, методи математичного моделювання. У рамках другого етапу науково-дослідної роботи розв'язано широке коло задач, що виникають в теорії методів машинного навчання. Зокрема, розроблено стратегію розв’язування задач машинного навчання з використанням гільбертового простору відтворюваного ядра, побудовано методи машинного навчання для розв’язування задач доменної адаптації. Запропоновано методи машинного навчання на засадах дифузійної геометрії для розв’язування задач обробки рукописного тексту. Запропоновано техніку машинного навчання для отримання функцій швидкості демпфування в так званій єдиній домінанті модальна система, що описує резонансну рідину, що плескається в прямокутному резервуарі. Розроблено експоненціально збіжний метод для розв’язування задачі, з дробовою похідною та необмеженим операторним коефіцієнтом в банаховому просторі. Опис продукції Автори роботи Василик Віталій Богданович Ситник Дмитро Олексійович Солодкий Сергій Григорович Тимоха Олександр Миколайович Додано в НРАТ 2023-10-24 Закрити