Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0223U004855, 0123U102738 , Науково-дослідна робота Назва роботи Асимптотичнi режими збурених випадкових блукань: на межi сучасної та класичної теорiї ймовiрностей Назва етапу роботи Керівник роботи Іксанов Олександр Маратович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 06-12-2023 Організація виконавець Київський національний університет імені Тараса Шевченка Опис етапу Об'єкт дослідження - ітеровані глобально збурені випадкові блукання на деревах загальних гіллястих процесів, вкладені схеми зайнятості, випадкові ряди, породжені лінійними рекурсіями, локально збурені випадкові блукання, самозбурені випадкові блукання, випадкові блукання з липкими бар'єрами, зворотні випадкові блукання на площині. Предмет дослідження - асимптотика та граничні теореми для перелічених об'єктів, побудова косого стійкого процесу Леві та випадкових блукань з липкими бар'єрами. Мета роботи - побудова асимптотичної теорії глобально та локально збурених випадкових блукань. Результати та їх новизна. У звіті подані результати, отримані в рамках виконання науково-дослідної роботи "Асимптотичні режими збурених випадкових блукань: на межі сучасної та класичної ймовірності" (2020, 2021, 2023 рр.). У наведених постановках всі основні твердження звіту встановлено вперше. У першому розділі звіту побудовано елементи теорії відновлення для ітерованих глобально збурених випадкових блукань, що надалі в другому розділі використовується для аналізу вкладених схем зайнятості. Третій розділ присвячено аналізу дисконтованих випадкових рядів, породжених лінійними рекурсіями, у двох постановках. У четвертому розділі вивчаються арифметичні властивості мультиплікативних збурених випадкових блукань на множині натуральних чисел. У п'ятому розділі закладено основи асимптотичної теорії локально збурених випадкових блукань, зокрема, випадкових блукань з липкими бар'єрами та самозбурених випадкових блукань. У шостому розділі отримано низку результатів для зворотних випадкових блукань на площині. Ключові слова: випадкове блукання з липким бар'єром; випадкове блукання з мембраною; вкладена схема зайнятості у випадковому середовищі; глобально збурене випадкове блукання; дисконтовані випадкові ряди; породжені лінійними рекурсіями; локально збурене випадкове блукання; найменше спільне кратне; самозбурене випадкове блукання; теорія відновлення. Опис продукції Автори роботи Богданський Віктор Юрійович Богун Владислав Анатолійович Браганець Оксана Анатоліївна Кондратенко Олег Олегович Котельникова Валерія Генадіївна Маринич Олександр Віталійович Пилипенко Андрій Юрійович Рашитов Богдан Сангійович Самойленко Ігор Валерійович Сватко Іван Юрійович Додано в НРАТ 2023-12-06 Закрити