Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0224U000877, 0124U000142 , Науково-дослідна робота Назва роботи Побудова нових моделей деяких вільних алгебр малих рангів та напівгрупи ендоморфізмів Назва етапу роботи Керівник роботи Жучок Анатолій Володимирович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 14-01-2024 Організація виконавець Державний заклад "Луганський національний університет імені Тараса Шевченка" Опис етапу КОНГРУЕНЦІЯ, НАПІВГРУПА, n-КРАТНА НАПІВГРУПА, ВІЛЬНА n-КРАТНА НАПІВГРУПА, ДІГРУПА, ВІЛЬНА МОНОГЕННА ДІГРУПА, УЗАГАЛЬНЕНА ДІГРУПА, ДІМОНОЇД, ВІЛЬНИЙ АБЕЛЕВИЙ ДІМОНОЇД РАНГА 2, ДОПЕЛЬНАПІВГРУПА, НАПІВГРУПА ЕНДОМОРФІЗМІВ, НАПІВГРУПА ЕНДОТОПІЗМІВ, ЕКВІВАЛЕНТНІСТЬ. Об’єкт дослідження – n-кратні напівгрупи, вільні k-нільпотентні n-кратні напівгрупи, вільні моногенні комутативні допельнапівгрупи, дігрупи, вільні моногенні дігрупи, вільні дімоноїди, напівгрупи, відношення еківалентності. Предмет дослідження – структура вільних k-нільпотентних n-кратних напівгруп, вільних моногенних комутативних допельнапівгруп, вільних моногенних дігруп, вільних дімоноїдів, а також напівгрупи ендоморфізмів відношення еквівалентності. Мета: проведення фундаментальних досліджень з найважливіших проблем теорії універсальної алгебри, теорії дігруп та сучасної теорії напівгруп; опублікування результатів цих досліджень у фахових виданнях України та / або закордонних математичних виданнях, що входять до наукометричних баз даних Scopus та / або Web of Science. Результати досліджень: побудовано вільні k-нільпотентні n-кратні напівгрупи; зроблено огляд результатів з теорії n-кратних напівгруп; сконструйовано нові моделі для деяких вільних алгебр малих рангів; побудовано новий клас дігруп, які визначаються довільними групами; в термінах групи цілих чисел визначено нову модель вільної моногенної дігрупи; розв’язано проблему Б. І. Плоткіна про опис автоморфізмів категорії вільних скінченно-породжених алгебр для многовиду вільних дімоноїдів; досліджено напівгрупу слабких ендоморфізмів відношення строгої часткової еквівалентності. Результати дослідження мають теоретичне значення як такі, що є внеском у подальший розвиток теорії універсальних алгебр, зокрема, теорії груп та дімоноїдів, а також теорії напівгруп; вони можуть бути використані науковцями під час досліджень у зазначених тематиках, а також включені у програми спецкурсів для здобувачів другого та третього рівнів вищої математичної освіти. Опис продукції Автори роботи Жучок Анатолій Володимирович Жучок Юлія Володимирівна Жучок Юрій Володимирович Тоічкіна Олена Олександрівна Додано в НРАТ 2024-01-14 Закрити