Реєстраційний номер
0224U001409,
(0119U002100)
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Нові узагальнені математичні моделі з дискретним часом: клітинні автомати, нейромережі, дискретні рівняння та можливі їх застосування.
Назва етапу роботи
Нові узагальнені математичні моделі з дискретним часом: клітинні автомати, нейромережі, дискретні рівняння та можливі їх застосування.
Керівник роботи
Макаренко Олександр Сергійович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
22-01-2024
Організація виконавець
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" Національного технічного університету України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського"
Опис роботи
Побудова та теоретичні дослідження нових узагальнених моделей з дискретним часом: клітинних автоматів, нейромереж, дискретних рівнянь, зокрема нових класів моделей та рівнянь з випередженням та можливою багатозначністю і розгалуженням розв'язків, які є важливими при розгляді соціальних, економічних та природних систем господарства та суспільства
Опис етапу
Отримані оцінки фрактальних розмірностей атракторів. Досліджено багатозначні розв’язки логістичного рівняння з антисипацією та питання складності їх обчислення. Розглянуто формальні аспекти невизначеностей, які пов’язані з відсутністю класичних стохастичних законів.
Були отримані нові істотні результати в галузі клітинних автоматів. По-перше, вдалося сформулювати шляхи узагальнення клітинних автоматів до застосування в теорії обчислення у випадку, коли відповідні об’єкти мають багатозначний характер. Також було винайдено новий тип клітинних автоматів, що дозволило використовувати частковий тип багатозначності, пов'язаний з використанням аналітичних функцій.
Також було запропоновано нові типи штучних нейромереж, що допускають різні типи багатозначності, зокрема з розгалуженнями. Запропоновано узагальнення звичайних однозначних штучних нейронних мереж у вигляді багатозначних мереж, що можуть мати кілька значень елементів та багатозначні зв'язки між елементами. Розглянуто модифіковані нейронні мережі Хопфілда із властивістю сильного передбачення. Описано мережі, що розгалужуються. Досліджено нові аспекти процесів навчання та можливі області застосування багатозначних нейронних мереж. Досліджено нові класи задач, що описуються моделями з випередженням (антисипацією), а також з внутрішньою структурою елементів.
Проведено аналіз існуючих джерел невизначеності та можливості їх формацізації, зокрема пов’язані з багатозначністю. Одним із таких середовищ для дослідження є клітинні автомати. У дослідженнях розглянуто опис аналогів двощілинного експерименту для клітинних автоматів. Наведено результати комп'ютерних експериментів. Запропоновано деякі інтерпретації, включаючи розподіл частот станів протягом еволюції. Також описана ймовірна роль сильної антисипації в таких експериментах.
Розглянуто модифікацію мереж Петрі, основною новою рисою якої є можливість виникнення багатозначності.
Опис продукції
Автори роботи
Статкевич Віталій Михайлович
Осауленко Вячеслав Миколайович
МАКАРЕНКО ОЛЕКСАНДР СЕРГІЙОВИЧ
САМОРОДОВ Євген Львович
Додано/оновлено в НРАТ
2024-01-22
