Звіт по науково-дослідній роботі. Курдаченко Леонід Андрійович. Дослідження та опис структури важливих типів алгебр, модулів і груп та деякі питання квантової механіки

Реєстраційний номер

0224U001885, 0122U001222 , Науково-дослідна робота

Назва роботи

Дослідження та опис структури важливих типів алгебр, модулів і груп та деякі питання квантової механіки

Назва етапу роботи

Керівник роботи

Курдаченко Леонід Андрійович, Доктор фізико-математичних наук

Дата реєстрації

01-02-2024

Організація виконавець

Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара

Опис етапу

 Об'єкт дослідження – алгебри Лейбніца, групи, модулі та брейси. Метою роботи є отримання опису будови та важливих характеристик досліджуваних алгебричних структур із застосуванням природних обмежень на важливі системи їх підструктур і фактор-структур та застосування інструментів квантової механіки до вирішення проблем теорії функціоналу густини. Методи дослідження: сучасні методи теорії алгебр, груп, модулів і брейсів. Отримано опис груп автоморфізмів та алгебр диференціювань 3-вимірних алгебр Лейбніца, ідеально скінченних алгебр Лейбніца, груп з пронормальним та субнормальним відхиленням, гру і модулів без досконалих факторів, груп за властивостями їх норм розкладних підгруп, нільпотентних за Смоктунович брейсів. Результати нові та відповідають світовому рівню наукових досліджень. Отримані результати впроваджені в освітній процес. Вони суттєво доповненюють відповідні алгебричні курси, а також позитивно впливають на якісну поглиблену підготовку аспірантів за тематикою науково-дослідної роботи. Результати мають безпосередній зв'язок з науково-дослідними роботами, присвяченими дослідженням у межах теорії алгебр Лейбніца, груп, модулів і брейсів, які виконуються в університетах України порівняно з результатами дослідників, які працюють у межах загальної алгебри. Отримані результати вказують на перспективність подальших досліджень у теоріях груп, алгебр, модулів і брейсів, які у подальшому можуть бути суттєво розвинені за рахунок нових результатів, одержаних у межах виконання даної НДР.

Опис продукції

Автори роботи

Курдаченко Леонід Андрійович
Лукашова Тетяна Дмитрівна
Пипка Олександр Олександрович

Додано/оновлено в НРАТ

2024-02-01